数学归纳法在不等式证明中的一些应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.1.1 数学归纳法的重要性 | 第8页 |
| 1.1.2 数学归纳法在高中数学中的地位 | 第8-9页 |
| 1.2 问题的提出 | 第9页 |
| 1.3 研究的意义 | 第9-10页 |
| 1.4 研究的方法 | 第10-11页 |
| 第二章 数学归纳法的理论概述 | 第11-15页 |
| 2.1 数学归纳法的历史 | 第11-12页 |
| 2.2 数学归纳法的逻辑基础 | 第12-13页 |
| 2.3 数学归纳法的基本原理 | 第13-15页 |
| 第三章 数学归纳法在不等式证明中的应用 | 第15-33页 |
| 3.1 数学归纳法证明不等式的技巧类型 | 第15-27页 |
| 3.1.1 放缩法证明不等式 | 第15-17页 |
| 3.1.2 替代法证明不等式 | 第17-18页 |
| 3.1.3 传递法证明不等式 | 第18-20页 |
| 3.1.4 反证法证明不等式 | 第20-21页 |
| 3.1.5 比较法证明等式 | 第21-23页 |
| 3.1.6 加减对消法证明不等式 | 第23-24页 |
| 3.1.7 循环法证明不等式 | 第24-25页 |
| 3.1.8 综合法证明不等式 | 第25-27页 |
| 3.2 数学归纳法证明不等式应用中常见错误剖析 | 第27-33页 |
| 3.2.1 初始值处理不当 | 第27-28页 |
| 3.2.2 未使用假设条件 | 第28页 |
| 3.2.3 项数弄错 | 第28-30页 |
| 3.2.4 错误使用归纳假设 | 第30-31页 |
| 3.2.5 机械套用数学归纳法证明步骤 | 第31-33页 |
| 第四章 关于数学归纳法证明不等式的教学与学习 | 第33-49页 |
| 4.1 数学归纳法证明不等式的教学建议 | 第33-34页 |
| 4.2 数学归纳法证明不等式的教学设计 | 第34-47页 |
| 4.3 数学归纳法证明不等式的学习建议 | 第47-49页 |
| 总结 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
