| 提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 问题的提出 | 第12-19页 |
| 1.3 本文的记号 | 第19-20页 |
| 1.4 基本概念 | 第20-22页 |
| 1.5 本文主要结果 | 第22-25页 |
| 1.6 本文结构 | 第25-27页 |
| 第二章 带有临界非线性项分数阶Kirchhoff型问题解的存在性和多重性 | 第27-49页 |
| 2.1 引言 | 第27-30页 |
| 2.2 预备知识 | 第30-32页 |
| 2.3 等价变分问题 | 第32-33页 |
| 2.4 (PS)条件的证明 | 第33-42页 |
| 2.5 主要结论的证明 | 第42-49页 |
| 第三章 带有临界指标的分数阶p-Laplace算子的Kirchhoff型问题无穷多解的存在性 | 第49-63页 |
| 3.1 引言 | 第49-52页 |
| 3.2 预备知识 | 第52-54页 |
| 3.3 紧性条件的证明 | 第54-57页 |
| 3.4 定理3.1.1的证明 | 第57-63页 |
| 第四章 带有电磁场和临界非线性项的分数阶Kirchhoff型问题多解的存在性 | 第63-81页 |
| 4.1 引言 | 第63-66页 |
| 4.2 预备知识 | 第66-69页 |
| 4.3 (PS)条件的证明 | 第69-77页 |
| 4.4 主要结论的证明 | 第77-81页 |
| 第五章 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-95页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97页 |
