| 目录 | 第3-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 问题产生的背景和研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第10-13页 |
| 1.3 预备知识 | 第13-15页 |
| 1.3.1 稳定性的相关定义 | 第13页 |
| 1.3.2 相关引理 | 第13-15页 |
| 第二章 具有免疫时滞的 HIV 感染动力学模型稳定性及 Hopf 分支 | 第15-24页 |
| 2.1 模型的平衡点和解的有界性、正性 | 第15-16页 |
| 2.2 未感染平衡点的全局稳定性 | 第16-17页 |
| 2.3 感染无免疫平衡点E1 的局部渐近稳定 | 第17-18页 |
| 2.4 感染免疫平衡点E 2稳定性 | 第18-21页 |
| 2.5 数值模拟 | 第21-23页 |
| 2.6 小结 | 第23-24页 |
| 第三章 具有饱和感染率和病毒产生时滞的 HIV 病理模型动力学性质研究 | 第24-36页 |
| 3.1 正解的存在性、有界性及模型的平衡点 | 第24-26页 |
| 3.2 未感染平衡点E_0~*的全局稳定性 | 第26-27页 |
| 3.3 感染无免疫平衡点E_1~*的局部渐近稳定 | 第27-30页 |
| 3.4 感染免疫平衡点E_2~*稳定性 | 第30-33页 |
| 3.5 数值模拟 | 第33-35页 |
| 3.6 结论 | 第35-36页 |
| 第四章 Holling II 型发生率下具有双时滞的 HIV 感染模型的动力学性质分析 | 第36-46页 |
| 4.1 解的正性、有界性和平衡点 | 第36-38页 |
| 4.2 无感染平衡点E_0~+的稳定性分析 | 第38-41页 |
| 4.3 感染平衡点E_1~+的稳定性分析 | 第41-43页 |
| 4.4 数值模拟 | 第43-45页 |
| 4.5 结论 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 附录 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
