| 摘要 | 第7-8页 |
| abstract | 第8-9页 |
| 常用符号 | 第11-13页 |
| 第1章 引言 | 第13-28页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-16页 |
| 1.2 图的广义特征多项式和电阻距离的研究现状 | 第16-19页 |
| 1.2.1 图的广义特征多项式的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2.2 图的电阻距离的研究现状 | 第18-19页 |
| 1.3 图谱理论的应用 | 第19-23页 |
| 1.3.1 图谱理论在量子计算中的应用 | 第19页 |
| 1.3.2 基于图谱理论的特征匹配 | 第19-20页 |
| 1.3.3 基于归一化Laplacian谱的谱距离在复杂网络中的应用 | 第20-21页 |
| 1.3.4 图谱理论在齿轮箱故障诊断中的应用 | 第21页 |
| 1.3.5 图谱理论在核聚类算法中的应用 | 第21-22页 |
| 1.3.6 图谱理论在图像分割中的应用 | 第22页 |
| 1.3.7 图的生成树的应用 | 第22-23页 |
| 1.3.8 图谱理论在Web图像搜索中的应用 | 第23页 |
| 1.3.9 基于图谱理论和随机游走核的图像去噪 | 第23页 |
| 1.4 电阻距离的应用 | 第23-26页 |
| 1.4.1 基于电阻距离的中文文本聚类算法 | 第24页 |
| 1.4.2 电阻距离在复杂网络中的应用 | 第24-25页 |
| 1.4.3 电阻距离在化学中的应用 | 第25页 |
| 1.4.4 电阻距离在随机游动中的应用 | 第25-26页 |
| 1.5 本文的主要工作概述 | 第26-28页 |
| 第2章 基本概念和引理 | 第28-36页 |
| 2.1 基本概念与记号 | 第28-33页 |
| 2.2 基本引理 | 第33-35页 |
| 2.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 边剖分点冠图和边剖分边冠图的广义特征多项式 | 第36-55页 |
| 3.1 边剖分点冠图的广义特征多项式 | 第36-46页 |
| 3.1.1 边剖分点冠图的各类谱 | 第42-43页 |
| 3.1.2 边剖分点冠图的应用 | 第43-46页 |
| 3.2 边剖分边冠图的广义特征多项式 | 第46-53页 |
| 3.2.1 边剖分边冠图的各类谱 | 第51-52页 |
| 3.2.2 边剖分边冠图的应用 | 第52-53页 |
| 3.3 本章小结 | 第53-55页 |
| 第4章 点剖分联图和边剖分联图的电阻距离 | 第55-65页 |
| 4.1 点剖分联图的电阻距离 | 第55-58页 |
| 4.2 边剖分联图的电阻距离 | 第58-60页 |
| 4.3 点剖分联图和边剖分联图的Kirchhoff指数 | 第60-62页 |
| 4.4 点剖分联图和边剖分联图的应用 | 第62-64页 |
| 4.5 本章小结 | 第64-65页 |
| 总结与展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 | 第71页 |
