双曲型守恒律方程高阶能量稳定格式的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 相关研究综述 | 第10-12页 |
| 1.2.1 构造性的近似解方法 | 第10-11页 |
| 1.2.2 激波捕捉方法 | 第11-12页 |
| 1.3 论文主要工作及章节安排 | 第12-15页 |
| 1.3.1 主要工作 | 第12-14页 |
| 1.3.2 章节安排 | 第14-15页 |
| 第二章 基本概念与基础理论 | 第15-25页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 双曲型守恒律方程组 | 第15-16页 |
| 2.3 特征线、激波与弱解 | 第16-18页 |
| 2.4 熵对和熵条件 | 第18-19页 |
| 2.5 RIEMANN 问题 | 第19-20页 |
| 2.6 有限差分法 | 第20-22页 |
| 2.7 有限体积法 | 第22-24页 |
| 2.8 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 一般的能量稳定格式 | 第25-31页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 能量保持格式 | 第25-27页 |
| 3.3 一般能量稳定格式的构造 | 第27-30页 |
| 3.3.1 能量估计 | 第28页 |
| 3.3.2 能量稳定格式的构造 | 第28-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 高阶能量稳定格式的构造 | 第31-45页 |
| 4.1 引言 | 第31页 |
| 4.2 区域剖分 | 第31页 |
| 4.3 构造半离散格式 | 第31-34页 |
| 4.4 能量稳定的通量重构 | 第34-36页 |
| 4.5 参数 c 的选取 | 第36-38页 |
| 4.6 修正函数的确定 | 第38-40页 |
| 4.7 恢复几种重要格式 | 第40-44页 |
| 4.7.1 NDGS(结点间断的伽辽金格式) | 第40-41页 |
| 4.7.2 SDS(谱微分格式) | 第41-42页 |
| 4.7.3 HTS(Huynh 类型格式) | 第42-43页 |
| 4.7.4 特殊情形 | 第43-44页 |
| 4.8 本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 数值试验 | 第45-57页 |
| 5.1 引言 | 第45页 |
| 5.2 线性通量 | 第45-54页 |
| 5.2.1 迎风格式 | 第45-50页 |
| 5.2.2 中心格式 | 第50-54页 |
| 5.3 非线性通量 | 第54-56页 |
| 5.3.1 迎风格式 | 第54-55页 |
| 5.3.2 中心格式 | 第55-56页 |
| 5.4 本章小结 | 第56-57页 |
| 总结及展望 | 第57-59页 |
| 全文总结 | 第57页 |
| 进一步展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
