| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第15-19页 |
| 1.1 四元数的发现 | 第15-16页 |
| 1.2 四元数曲线表示刚体运动姿态中的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3 本文的主要工作和内容安排 | 第18-19页 |
| 1.3.1 本文的主要工作 | 第18页 |
| 1.3.2 本文的内容安排 | 第18-19页 |
| 第二章 基础知识 | 第19-23页 |
| 2.1 四元数的定义和性质 | 第19-20页 |
| 2.2 四元数的运算 | 第20-23页 |
| 第三章 基于多项式插值样条的单位四元数曲线 | 第23-41页 |
| 3.1 引言 | 第23页 |
| 3.2 一类C~1连续多项式插值样条单位四元数曲线 | 第23-27页 |
| 3.2.1 基于多项式插值样条基函数的构造和曲线 | 第23-25页 |
| 3.2.2 基于三次多项式的插值样条单位四元数曲线的构造及连续性 | 第25-26页 |
| 3.2.3 实验结果 | 第26-27页 |
| 3.3 一类C~2连续多项式插值样条单位四元数曲线 | 第27-33页 |
| 3.3.1 基于四次多项式的插值样条单位四元数曲线的构造及连续性 | 第27-31页 |
| 3.3.2 实验结果 | 第31-33页 |
| 3.4 一类C~3连续多项式插值样条单位四元数曲线 | 第33-39页 |
| 3.4.1 基于五次多项式插值样条调配函数的构造 | 第33-34页 |
| 3.4.2 基于五次多项式的插值样条单位四元数曲线的构造及连续性 | 第34-38页 |
| 3.4.3 实验结果 | 第38-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-41页 |
| 第四章 带有形状参数的单位四元数曲线 | 第41-55页 |
| 4.1 引言 | 第41页 |
| 4.2 带有形状参数的C~1连续的多项式插值样条单位四元数曲线 | 第41-47页 |
| 4.2.1 C~1连续插值样条调配函数的构造 | 第41-43页 |
| 4.2.2 带形状参数的插值样条单位四元数曲线的构造及连续性 | 第43-45页 |
| 4.2.3 实验结果 | 第45-47页 |
| 4.3 带有形状参数的C~2连续的插值样条多项式单位四元数曲线 | 第47-54页 |
| 4.3.1 C~2连续插值样条调配函数的构造 | 第47-49页 |
| 4.3.2 带有形状参数的插值样条单位四元数曲线的构造及连续性 | 第49-52页 |
| 4.3.3 实验结果 | 第52-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 总结和展望 | 第55-57页 |
| 5.1 本文总结 | 第55页 |
| 5.2 今后工作的展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第60页 |
