中学数学教学中融入数学竞赛的教学实践研究
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 研究的背景 | 第11页 |
| 1.2 研究的问题 | 第11-12页 |
| 1.3 研究的意义 | 第12页 |
| 1.4 研究的方法 | 第12-13页 |
| 1.5 研究的思路 | 第13-14页 |
| 2 文献综述 | 第14-17页 |
| 2.1 中学数学竞赛研究概述 | 第14-15页 |
| 2.2 中学数学竞赛教学研究概述 | 第15-16页 |
| 2.3 对中学数学竞赛文献已有研究的评析 | 第16-17页 |
| 3 中学数学教学与数学竞赛的辨析 | 第17-22页 |
| 3.1 核心概念的界定 | 第17-19页 |
| 3.1.1 中学数学竞赛的内涵 | 第17-18页 |
| 3.1.2 中学数学竞赛的表现 | 第18-19页 |
| 3.2 中学数学竞赛的特点 | 第19-20页 |
| 3.2.1 基础性 | 第19页 |
| 3.2.2 创造性 | 第19-20页 |
| 3.2.3 发展性 | 第20页 |
| 3.3 中学数学教学与数学竞赛的关系 | 第20-22页 |
| 3.3.1 中学数学教学是数学竞赛的基础 | 第20-21页 |
| 3.3.2 数学竞赛是中学数学教学的拓展 | 第21-22页 |
| 4 中学数学竞赛知识在中学数学解题中的应用 | 第22-32页 |
| 4.1 组合数学 | 第22-25页 |
| 4.1.1 概述 | 第22-23页 |
| 4.1.2 组合计数 | 第23-24页 |
| 4.1.3 组合存在 | 第24-25页 |
| 4.1.4 组合极值 | 第25页 |
| 4.2 初等数论 | 第25-28页 |
| 4.2.1 概述 | 第25-26页 |
| 4.2.2 分数的不可约 | 第26页 |
| 4.2.3 整除问题 | 第26-28页 |
| 4.2.4 不定方程问题 | 第28页 |
| 4.3 函数方程 | 第28-32页 |
| 4.3.1 概述 | 第28-29页 |
| 4.3.2 换元函数方程 | 第29-30页 |
| 4.3.3 递推函数方程 | 第30页 |
| 4.3.4 构造函数方程 | 第30-32页 |
| 5 中学数学教学融入数学竞赛的教学建议 | 第32-52页 |
| 5.1 对教学策略的建议 | 第32-37页 |
| 5.1.1 与数学建模相结合 | 第32-36页 |
| 5.1.2 与数学文化相联系 | 第36-37页 |
| 5.2 对教学目标的建议 | 第37-39页 |
| 5.2.1 激发学生学习数学的兴趣 | 第37-38页 |
| 5.2.2 强化学生思维能力 | 第38页 |
| 5.2.3 丰富学生数学思想和技能 | 第38页 |
| 5.2.4 提高学生学习能力 | 第38-39页 |
| 5.3 对教学方法的建议 | 第39-44页 |
| 5.3.1 采取一题多解教学 | 第39-42页 |
| 5.3.2 采取变式教学 | 第42-44页 |
| 5.4 对教学内容的建议 | 第44-48页 |
| 5.4.1 组合恒等式 | 第45页 |
| 5.4.2 数论定理 | 第45-47页 |
| 5.4.3 函数方程与数列 | 第47-48页 |
| 5.5 对教学过程的建议 | 第48-52页 |
| 5.5.1 仔细通读数学竞赛的大纲 | 第48页 |
| 5.5.2 认真准备教学教案 | 第48-49页 |
| 5.5.3 设立数学问题情景进行教学引入 | 第49-50页 |
| 5.5.4 引导学生交流讨论 | 第50页 |
| 5.5.5 布置恰当的数学竞赛课余作业 | 第50-52页 |
| 6 结论与展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
