| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第7-11页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-21页 |
| 1.1 Leonard对 | 第11-15页 |
| 1.2 正规化Racah型Leonard对 | 第15-18页 |
| 1.3 正规化Racah型Leonard对的分类 | 第18-21页 |
| 第二章 Racah代数既约模的分类 | 第21-27页 |
| 2.1 Racah代数A(d_0, e_1, e_2) | 第21-24页 |
| 2.2 Racah代数A(d_0,e_1,e_2)的生成元在既约模上的作用 | 第24页 |
| 2.3 Racah代数既约模的分类 | 第24-27页 |
| 第三章 基于Racah代数既约模的Leonard对 | 第27-41页 |
| 3.1 一些特殊三元组与正规化Racah型Leonard对 | 第27-28页 |
| 3.2 Racah代数生成元作用在既约模上形成Leonard对 | 第28-41页 |
| 结论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第47页 |