| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 引言 | 第9-14页 |
| 1.1 研究的背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究的意义 | 第10-11页 |
| 1.3 研究的问题 | 第11页 |
| 1.4 理论基础 | 第11-14页 |
| 2 文献综述 | 第14-20页 |
| 2.1 国外研究现状 | 第14-15页 |
| 2.2 国内研究现状 | 第15-18页 |
| 2.3 文献评述 | 第18-20页 |
| 3 研究方法与设计 | 第20-34页 |
| 3.1 研究思路 | 第20页 |
| 3.2 研究方法 | 第20-21页 |
| 3.3 研究目的 | 第21页 |
| 3.4 研究对象 | 第21页 |
| 3.5 研究工具 | 第21-28页 |
| 3.5.1 预测卷 | 第21-24页 |
| 3.5.2 正式测试卷 | 第24-26页 |
| 3.5.3 访谈内容 | 第26-28页 |
| 3.6 调查实施 | 第28-29页 |
| 3.7 统计方法 | 第29-34页 |
| 4 数据整理与统计分析 | 第34-51页 |
| 4.1 初中生对无理数概念掌握的水平划分 | 第34-35页 |
| 4.2 初中生对无理数在数轴上表示的掌握情况 | 第35-39页 |
| 4.2.1 初中生对“实数与数轴上的点一一对应”的认知情况 | 第35-38页 |
| 4.2.2 初中生利用尺规将简单无理数在数轴上表示的掌握情况 | 第38-39页 |
| 4.3 初中生对无理数问题解决方法的掌握情况 | 第39-44页 |
| 4.3.1 初中生对简单无理数比较大小的掌握情况 | 第39-41页 |
| 4.3.2 初中生对无理数分母（分子）有理化的掌握情况 | 第41-44页 |
| 4.4 初中生对无理数四则运算问题的掌握情况 | 第44-46页 |
| 4.5 初中生对有理数与无理数混合运算的掌握情况 | 第46-48页 |
| 4.6 初中生对无理数运算性质应用的掌握情况 | 第48-51页 |
| 5 结论与建议 | 第51-56页 |
| 5.1 研究结论 | 第51-52页 |
| 5.1.1 初中生对无理数概念的理解水平不同 | 第51页 |
| 5.1.2 初中生对无理数在数轴上表示的掌握情况各不相同 | 第51页 |
| 5.1.3 初中生对无理数问题解决方法的掌握情况具有一定的差异 | 第51-52页 |
| 5.1.4 初中生对无理数四则运算问题的掌握情况不同 | 第52页 |
| 5.1.5 初中生对有理数与无理数混合运算的掌握情况不一 | 第52页 |
| 5.1.6 初中生对无理数混合性质应用的掌握情况存在差异 | 第52页 |
| 5.2 教学建议 | 第52-54页 |
| 5.2.1 加强对无理数本质特征的认识 | 第53页 |
| 5.2.2 结合有理数知识来进行无理数教学 | 第53页 |
| 5.2.3 借鉴无理数概念的发展史来进行无理数教学 | 第53-54页 |
| 5.2.4 结合无理数的形式定义与运算知识进行教学 | 第54页 |
| 5.3 研究不足与改进 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 附录1 预测卷 | 第58-60页 |
| 附录2 正式测试卷 | 第60-62页 |
| 附录3 学生访谈提纲 | 第62-63页 |
| 附录4 教师访谈提纲 | 第63-64页 |
| 附录5 教师访谈记录(1) | 第64-65页 |
| 附录6 教师访谈记录(2) | 第65-66页 |
| 后记 | 第66页 |
