| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 选题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本论文的创新点 | 第11页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-16页 |
| 2.1 有限差分法 | 第13页 |
| 2.2 同伦分析方法 | 第13-16页 |
| 第3章 一维反应扩散系统的同伦分析解 | 第16-25页 |
| 3.1 一维反应扩散模型 | 第16-17页 |
| 3.2 Burgers-Huxley定解问题的同伦分析解 | 第17-19页 |
| 3.3 实例验证及分析 | 第19-24页 |
| 3.3.1 η 的有效区间 | 第20-21页 |
| 3.3.2 结果分析 | 第21-24页 |
| 3.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第4章 二维反应扩散系统的同伦分析解 | 第25-36页 |
| 4.1 二维反应扩散模型 | 第25页 |
| 4.2 反应扩散模型的同伦分析解 | 第25-28页 |
| 4.3 实例验证及分析 | 第28-35页 |
| 4.3.1 Brusselator反应扩散模型同伦分析解 | 第28-29页 |
| 4.3.2 η 的有效区间 | 第29-30页 |
| 4.3.3 图灵斑图模拟和结果分析 | 第30-35页 |
| 4.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第5章 结论与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |