| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 本章引言 | 第10页 |
| 1.2 边界处理方法 | 第10-12页 |
| 1.3 本文内容概述及结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 数值格式与稳定性分析方法 | 第14-24页 |
| 2.1 求解双曲守恒律方程的高阶迎风格式 | 第14-18页 |
| 2.2 求解扩散方程的高阶中心差分格式 | 第18-19页 |
| 2.3 Runge-Kutta时间离散 | 第19页 |
| 2.4 数值格式稳定性分析方法 | 第19-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 基于双曲守恒律方程高阶迎风格式的Inverse Lax-Wendroff边界处理方法及其稳定性分析 | 第24-54页 |
| 3.1 本章引言 | 第24-25页 |
| 3.2 算法构成 | 第25-28页 |
| 3.2.1 高阶迎风有限差分格式 | 第25-26页 |
| 3.2.2 时间离散 | 第26页 |
| 3.2.3 Inverse Lax-Wendroff (ILW)方法 | 第26-27页 |
| 3.2.4 Simplified inverse Lax-Wendroff (SILW)方法 | 第27页 |
| 3.2.5 外推 | 第27-28页 |
| 3.3 稳定性分析 | 第28-40页 |
| 3.3.1 半离散格式 | 第28-36页 |
| 3.3.2 全离散格式 | 第36-40页 |
| 3.4 数值算例 | 第40-52页 |
| 3.4.1 线性波动方程 | 第40-43页 |
| 3.4.2 Burgers方程 | 第43-46页 |
| 3.4.3 Eluer方程组 | 第46-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-54页 |
| 第四章 基于扩散方程高阶中心差分格式的Inverse Lax-Wendroff边界处理方法及其稳定性分析 | 第54-96页 |
| 4.1 本章引言 | 第54-55页 |
| 4.2 算法构成 | 第55-59页 |
| 4.2.1 高阶中心差分格式 | 第55-56页 |
| 4.2.2 SILW方法 | 第56-59页 |
| 4.3 稳定性分析 | 第59-77页 |
| 4.3.1 半离散格式 | 第60-65页 |
| 4.3.2 全离散格式 | 第65-77页 |
| 4.4 数值算例 | 第77-94页 |
| 4.4.1 例1 | 第77-90页 |
| 4.4.2 例2 | 第90-94页 |
| 4.5 本章小结 | 第94-96页 |
| 第五章 本文总结 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第104页 |
