| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·研究目的与意义 | 第10-11页 |
| ·分数阶微积分发展概述 | 第11-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-16页 |
| ·分数阶控制系统 | 第13-14页 |
| ·分数阶 PID 控制方法 | 第14-15页 |
| ·分数阶系统稳定性综述 | 第15-16页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第16-17页 |
| 第2章 分数阶非线性系统稳定性理论 | 第17-34页 |
| ·分数阶微积分定义及其离散化 | 第17-18页 |
| ·Grünwald-Letnikov(GL)定义 | 第17-18页 |
| ·GL 离散化 | 第18页 |
| ·特殊函数 | 第18-24页 |
| ·Gamma 函数 | 第18-19页 |
| ·Gamma 函数的倒数函数 | 第19-22页 |
| ·Mittag-Leffler 函数 | 第22-24页 |
| ·本文所用基本理论 | 第24-26页 |
| ·Lyapunov 稳定理论 | 第24-25页 |
| ·Taylor 中值定理 | 第25页 |
| ·Gronwall 定理 | 第25-26页 |
| ·圆盘定理 | 第26页 |
| ·分数阶系统稳定性 | 第26-29页 |
| ·分数阶系统稳定性含义 | 第26-27页 |
| ·分数阶系统稳定性与整数阶系统稳定性判据分析 | 第27-29页 |
| ·双参数 Mittag-Leffler 函数的基本理论 | 第29-31页 |
| ·双参数 Mittag-Leffler 函数拉普拉斯变换 | 第29页 |
| ·双参数 Mittag-Leffler 函数估值定理 | 第29-30页 |
| ·改进的双参数 Mittag-Leffler 函数估值定理 | 第30-31页 |
| ·分数阶非线性系统稳定性理论 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 分数阶超混沌 Chen 系统控制研究 | 第34-44页 |
| ·分数阶超混沌 Chen 系统模型 | 第34-36页 |
| ·分数阶超混沌 Chen 系统 PI~α控制器设计 | 第36-37页 |
| ·同步误差系统稳定性分析 | 第37-38页 |
| ·仿真实验 | 第38-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 分数阶统一混沌系统控制研究 | 第44-52页 |
| ·分数阶统一混沌系统模型 | 第44-46页 |
| ·分数阶统一混沌系统 PI~α控制器设计 | 第46页 |
| ·分数阶统一混沌系统稳定性分析 | 第46-47页 |
| ·仿真研究 | 第47-50页 |
| ·比例参数对系统性能影响 | 第47-48页 |
| ·积分参数对系统性能影响 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-58页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 作者简介 | 第60页 |
