| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 插图 | 第12-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-24页 |
| ·课题背景及意义 | 第15-16页 |
| ·Hopf 分支 | 第16-17页 |
| ·稳态分支 | 第17-20页 |
| ·图灵分支 | 第20-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-24页 |
| 第2章 Hopf 分支定理及其应用 | 第24-68页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·半线性偏微分方程的Hopf 分支定理 | 第25-33页 |
| ·Hopf 分支定理在捕食与被捕食系统中的应用 | 第33-52页 |
| ·局部系统的分支与稳定性分析 | 第35-36页 |
| ·反应扩散系统的分支与稳定性分析 | 第36-52页 |
| ·Hopf 分支定理在Lengyel-Epstein 系统中的应用 | 第52-66页 |
| ·局部系统的分支与稳定性分析 | 第52-58页 |
| ·反应扩散系统的分支与稳定性分析 | 第58-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 第3章 稳态分支定理及其应用 | 第68-88页 |
| ·引言 | 第68-71页 |
| ·半线性偏微分方程的全局稳态分支定理 | 第71-74页 |
| ·稳态分支定理在捕食与被捕食系统中的应用 | 第74-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第4章 图灵分支 | 第88-98页 |
| ·引言 | 第88-89页 |
| ·半线性偏微分方程的图灵不稳定性 | 第89-92页 |
| ·CIMA 化学反应的Lengyel-Epstein 系统的图灵分支 | 第92-96页 |
| ·本章小结 | 第96-98页 |
| 结论 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-107页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 个人简历 | 第110页 |