| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 前言 | 第10-13页 |
| ·历史背景 | 第10-11页 |
| ·发展现状 | 第11-12页 |
| ·本文结构 | 第12-13页 |
| 第2章 基础知识 | 第13-18页 |
| ·随机微分方程的基本概念 | 第13-14页 |
| ·马尔科夫切换型随机微分方程 | 第14-15页 |
| ·数值方法及其稳定性 | 第15-18页 |
| 第3章 马尔科夫切换型随机微分方程的数值稳定性 | 第18-41页 |
| ·马尔科夫切换型随机微分方程的Euler-Maruyama方法的p阶矩指数稳定性 | 第18-29页 |
| ·马尔科夫切换型随机微分方程的Milstein方法的p阶矩指数稳定性 | 第29-34页 |
| ·马尔科夫切换型随机微分方程强一阶显式方法的p阶矩指数稳定性 | 第34-39页 |
| ·一个例子 | 第39-41页 |
| 第4章 时变马尔科夫切换型随机微分方程的稳定性 | 第41-46页 |
| ·一维线性时变马尔科夫切换型随机微分方程的稳定性 | 第41-44页 |
| ·多维时变的马尔科夫切换型随机微分方程的稳定性 | 第44-46页 |
| 第5章 结论与展望 | 第46-47页 |
| ·本文结论 | 第46页 |
| ·研究展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |