代数三角混合曲线理论及应用
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| §1.1 混合曲线产生的背景 | 第8-10页 |
| §1.2 各种混合曲线及其性质 | 第10-13页 |
| §1.3 圆的渐开线，阿基米德螺线和圆锥螺线 | 第13-15页 |
| §1.4 本文研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 AT-Bézier曲线 | 第17-29页 |
| §2.1 AT-Bernstein基的构造及性质 | 第17-20页 |
| §2.2 AT-Bernstein基正性的证明 | 第20-21页 |
| §2.3 AT-Bernstein基的估计式 | 第21-24页 |
| §2.4 AT-Bézier曲线的构造及性质 | 第24-25页 |
| §2.5 AT-Bézier曲线升阶 | 第25-27页 |
| §2.6 特殊曲线的AT-Bézier表示 | 第27-29页 |
| 第三章 均匀AT-样条曲线 | 第29-38页 |
| §3.1 均匀AT样条基及其性质 | 第29-31页 |
| §3.2 均匀AT样条曲线及其性质 | 第31-32页 |
| §3.3 均匀AT样条曲线的割角细分 | 第32-36页 |
| §3.4 特殊曲线的表示及细分生成 | 第36-38页 |
| 第四章 非均匀AT-样条曲线 | 第38-52页 |
| §4.1 AT样条函数 | 第38页 |
| §4.2 AT样条基及其性质 | 第38-44页 |
| §4.3 AT样条曲线及其性质 | 第44-47页 |
| §4.4 AT样条曲线的退化 | 第47-50页 |
| §4.5 特殊曲线的AT样条表示 | 第50-52页 |
| 第五章 正螺面的表示与几何生成 | 第52-60页 |
| §5.1 5次AT-Bézier曲线的形式 | 第52-54页 |
| §5.2 正螺面的表示 | 第54-55页 |
| §5.3 阿基米德螺线控制多边形的几何构造 | 第55-57页 |
| §5.4 正螺面控制网格的几何构造 | 第57-60页 |
| 第六章 螺旋极小曲面的构造 | 第60-65页 |
| §6.1 预备知识 | 第60-61页 |
| §6.2 螺旋极小曲面的表示 | 第61-63页 |
| §6.3 螺旋极小曲面的变形 | 第63-65页 |
| 第七章 结论与展望 | 第65-67页 |
| §7.1 全文总结 | 第65-66页 |
| §7.2 将来工作 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读硕士期间完成的论文 | 第77页 |
