| 摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 引言 | 第8-18页 |
| 第一章 一类弱藕合的反应扩散方程组的爆破临界指数 | 第18-26页 |
| ·背景简介 | 第18-19页 |
| ·预备知识 | 第19-23页 |
| ·主要结果及证明 | 第23-26页 |
| 第二章 半线性微分积分方程组解的爆破和渐近行为 | 第26-45页 |
| ·问题的背景 | 第26-29页 |
| ·有限时间爆破和爆破集 | 第29-40页 |
| ·解的渐近行为 | 第40-45页 |
| 第三章 几个指数型藕合的非局部问题解的爆破性质 | 第45-64页 |
| ·问题的引入 | 第45-47页 |
| ·Dirichlet边值的非局部问题的爆破行为 | 第47-57页 |
| ·有限时刻爆破 | 第48-50页 |
| ·爆破速率估计 | 第50-55页 |
| ·边界层估计 | 第55-57页 |
| ·Neumann边值的非局部问题的解的爆破性质 | 第57-64页 |
| ·爆破条件 | 第58-60页 |
| ·爆破率估计 | 第60-64页 |
| 第四章 幂函数和指数函数藕合的非局部问题解的整体存在与爆破 | 第64-77页 |
| ·背景介绍 | 第64-66页 |
| ·整体存在和不存在 | 第66-74页 |
| ·爆破集和同时爆破 | 第74-77页 |
| 第五章 具有非局部源的退化抛物方程解的整体存在与爆破 | 第77-85页 |
| ·问题简介 | 第77-79页 |
| ·局部存在性 | 第79-81页 |
| ·定理的证明 | 第81-85页 |
| 全文主要结论及创新点 | 第85-90页 |
| 参考文献 | 第90-98页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和即将发表的论文 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100页 |