| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·白噪声分析的研究意义和现状 | 第10-14页 |
| ·Gauss白噪声分析 | 第11-12页 |
| ·非Gauss白噪声分析 | 第12-14页 |
| ·论文的主要工作 | 第14-16页 |
| ·论文的结构 | 第16-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-36页 |
| ·Levy过程 | 第18-23页 |
| ·Gauss白噪声框架 | 第23-29页 |
| ·纯跳Levy白噪声分析框架 | 第29-36页 |
| 3 Levy过程的白噪声分析框架及在随机微分方程中的应用 | 第36-52页 |
| ·引言 | 第36-39页 |
| ·纯跳Levy白噪声驱动随机薛定谔方程的白噪声解法 | 第39-42页 |
| ·Levy白噪声分析框架 | 第42-47页 |
| ·随机输运方程的白噪声解法 | 第47-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 4 白噪声分析在Levy过程干扰的金融和生物种群模型中的应用 | 第52-68页 |
| ·引言 | 第52-54页 |
| ·Levy过程驱动金融市场中的欧式期权最优复制策略 | 第54-61页 |
| ·Levy过程驱动的市场模型 | 第54-56页 |
| ·Malliavin导数表示的方差最小复制策略 | 第56-61页 |
| ·Levy白噪声干扰的有界环境中生物种群最优收获策略 | 第61-67页 |
| ·有界Levy白噪声环境中的随机生物种群模型及最优收获问题 | 第61-64页 |
| ·求解最优收获问题 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 5 Levy过程的随机控制在一类委托代理问题中的应用 | 第68-102页 |
| ·引言 | 第68-70页 |
| ·连续扩散环境中的代理人问题模型 | 第70-72页 |
| ·求解连续扩散环境中的代理人问题 | 第72-79页 |
| ·弱形式下的HJB方程验证定理 | 第72-75页 |
| ·二次代价函数下代理人问题的最优性条件 | 第75-79页 |
| ·Levy扩散环境中的委托代理模型 | 第79-82页 |
| ·Levy扩散环境中带有执行时间选择的代理人问题 | 第82-91页 |
| ·弱形式下的变分不等式HJB方程验证定理 | 第83-88页 |
| ·带有执行时间选择的代理人问题最优性条件 | 第88-91页 |
| ·委托代理问题中的随机微分博弈 | 第91-99页 |
| ·纳什均衡的变分不等式HJB方程验证定理 | 第91-96页 |
| ·纳什均衡的最优性条件 | 第96-99页 |
| ·本章小结 | 第99-102页 |
| 结论与展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-114页 |
| 创新点摘要 | 第114-115页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 作者简介 | 第118-120页 |
