| 第1章 绪论 | 第1-31页 |
| 1．1 综述 | 第13-27页 |
| 1．1．1 碰撞振动的工程背景 | 第13-14页 |
| 1．1．2 碰撞振动系统的稳定性、分岔、混沌研究现状 | 第14-23页 |
| 1．1．3 与碰撞振动系统相关的微分方程及映射的理论研究进展 | 第23-26页 |
| 1．1．4 存在的主要问题 | 第26-27页 |
| 1．2 本文模型、研究内容及主要结果 | 第27-31页 |
| 1．2．1 研究的模型 | 第27-29页 |
| 1．2．2 主要研究内容和结果 | 第29-31页 |
| 第2章 碰撞振动系统周期运动在弱共振情况下分岔问题研究 | 第31-53页 |
| 2．1 概述 | 第31-32页 |
| 2．2 两自由度碰撞振动系统的周期运动及Poincaré映射 | 第32-35页 |
| 2．3 映射在共振点的中心流形及约化范式 | 第35-39页 |
| 2．4 系统在弱共振点附近的动力学描述—Arnold舌 | 第39-43页 |
| 2．5 系统在弱共振附近的Hopf分岔、次谐分岔的数值模拟 | 第43-52页 |
| 2．6 本章小结 | 第52-53页 |
| 第3章 碰撞振动系统周期运动在强共振情况下分岔问题研究 | 第53-75页 |
| 3．1 概述 | 第53-54页 |
| 3．2 强共振情况下映射动力学由流的逼近 | 第54-58页 |
| 3．2．1 1：3共振问题 | 第55-57页 |
| 3．2．2 1：4共振问题 | 第57-58页 |
| 3．3 碰撞振动系统λ~3=1强共振问题分析 | 第58-59页 |
| 3．4 碰撞振动系统λ~4=1强共振问题分析 | 第59-67页 |
| 3．4．1 碰撞振动系统λ~4=1强共振点处的Arnold舌 | 第59-62页 |
| 3．4．2 碰撞振动系统λ~4=1共振点附近的动力学 | 第62-67页 |
| 3．5 碰撞振动系统强共振数值模拟 | 第67-74页 |
| 3．5．1 λ~3=1强共振情况 | 第67-69页 |
| 3．5．2 λ~4=1强共振情况 | 第69-74页 |
| 3．6 本章小结 | 第74-75页 |
| 第4章 碰撞振动系统周期运动的Hopf-Flip分岔 | 第75-97页 |
| 4．1 概述 | 第75页 |
| 4．2 Hopf-Filp分岔分析方法 | 第75-85页 |
| 4．2．1 映射的中心流形及降阶 | 第76-79页 |
| 4．2．2 映射的约化范式 | 第79-83页 |
| 4．2．3 范式映射的开折 | 第83-85页 |
| 4．3 碰撞振动系统周期运动Hopf-Filp分岔的数值模拟 | 第85-90页 |
| 4．4 强共振(λ~4=1)情况下的Hopf-Flip分岔 | 第90-96页 |
| 4．5 本章小结 | 第96-97页 |
| 第5章 碰撞振动系统周期运动的Hopf-Hopf分岔与T~2环面 | 第97-127页 |
| 5．1 概述 | 第97-98页 |
| 5．2 三自由度碰撞振动系统力学模型与周期运动 | 第98-99页 |
| 5．3 Poincaré映射和周期运动稳定性 | 第99-103页 |
| 5．4 碰撞振动系统的Hopf—Hopf分岔 | 第103-114页 |
| 5．4．1 映射的降阶 | 第103-106页 |
| 5．4．2 映射的范式 | 第106-110页 |
| 5．4．3 范式映射的开折及相轨线分析 | 第110-114页 |
| 5．5 Hopf-Hopf分岔及T~2环面的数值模拟 | 第114-122页 |
| 5．6 强共振(λ~4=1)情况下的Hopf-Hopf分岔及T~2环面 | 第122-125页 |
| 5．7 本章小结 | 第125-127页 |
| 结论 | 第127-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 参考文献 | 第131-147页 |
| 附录A 高维映射分岔分析的投影技术 | 第147-149页 |
| 附录B 映射(5-35)系数的推导结果 | 第149-153页 |
| 作者在攻读博士学位期间参加科研工作情况 | 第153页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表论文情况 | 第153-155页 |
