论文摘要 | 第1-5页 |
Abstract | 第5-7页 |
第一章 导论 | 第7-47页 |
第一节 问题的提出 | 第7-19页 |
第二节 研究方法 | 第19-27页 |
第三节 理论前提 | 第27-47页 |
第二章 秦汉数学“推类”思想的初步形成 | 第47-64页 |
第一节 秦汉数学概论 | 第47-51页 |
第二节 《筭数书》的中“类”概念和“归类”方法 | 第51-53页 |
第三节 《周髀算经》初步的“推类”思想 | 第53-55页 |
第四节 《九章算术》已经初步形成“以类合类”逻辑思路1 | 第55-59页 |
第五节 “推类”思想在《九章算术》中的深入应用 | 第59-63页 |
小结 | 第63-64页 |
第三章 三国两晋南北朝数学“推类”思想的高度发展(上) | 第64-81页 |
第一节 三国两晋南北朝数学概观 | 第64-72页 |
第二节 赵君卿《周髀算经注》的推类思想 | 第72-74页 |
第三节 其他算家与典籍之“推类”思想 | 第74-81页 |
第四章 三国两晋南北朝数学“推类”思想的高度发展(下) | 第81-106页 |
第一节 刘徽注与先秦诸家 | 第81-86页 |
第二节 刘徽注用“率” | 第86-89页 |
第三节 刘徽注对“推类”成分的论述 | 第89-98页 |
第四节 推类是刘徽注逻辑思路的主导推理类型 | 第98-105页 |
小结 | 第105-106页 |
第五章 从“推类”思想的止步不前到发展创新——隋唐数学与宋元数学的逻辑思路 | 第106-147页 |
第一节 隋唐数学缓慢发展与推类思想的止步不前 | 第106-112页 |
第二节 宋元数学的基本内容 | 第112-122页 |
第三节 “推类”是《数书九章》的基本推理类型 | 第122-125页 |
第四节 秦九韶数学方法的基本特色——在继承中创新 | 第125-133页 |
第五节 杨辉对推类方法的普及 | 第133-136页 |
第六节 贾宪逻辑思路的演绎性和程序性 | 第136-139页 |
第七节 朱世杰和李冶逻辑思路的创新 | 第139-143页 |
第八节 明朝数学理论与方法的逐渐西化 | 第143-146页 |
小结 | 第146-147页 |
第六章 结语 | 第147-155页 |
第一节 推类是中国传统数学主导推理类型 | 第147-148页 |
第二节 中国逻辑与中国传统数学有着不同的历史命运 | 第148-152页 |
第三节 中国逻辑不是阻碍中国传统数学进一步发展的因素 | 第152-155页 |
参考文献 | 第155-163页 |
致谢 | 第163-164页 |