| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| ·无约束最优化问题的相关概念 | 第7-10页 |
| ·几种常见的求解无约束优化问题的方法简述 | 第10-13页 |
| ·最速下降法 | 第10-11页 |
| ·Newton 法及其几种修正Newton 法简介 | 第11-12页 |
| ·拟Newton 法 | 第12-13页 |
| ·共轭梯度法相关知识简介 | 第13-15页 |
| ·本文主要内容及成果 | 第15-16页 |
| 2 几种主要共轭梯度法的发展与现状 | 第16-24页 |
| ·凸性、充分下降性及 Zoutendijk 条件 | 第16-19页 |
| ·FR 方法的主要结论及发展趋势 | 第19-20页 |
| ·PRP 算法的发展与主要结论 | 第20-22页 |
| ·CD 与DY 算法的发展与主要结论 | 第22-23页 |
| ·共轭梯度簇的研究 | 第23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 3 一种改进的PRP 算法 | 第24-31页 |
| ·前言 | 第24页 |
| ·一种改进的PRP 算法的提出及其全局收敛性 | 第24-28页 |
| ·新公式的提出与充分下降性 | 第24-25页 |
| ·算法与全局收敛性 | 第25-28页 |
| ·数值实验 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 4 两类修正的HS 共轭梯度法 | 第31-41页 |
| ·前言 | 第31页 |
| ·一类修正HS 算法的理论及收敛性证明 | 第31-37页 |
| ·数值实验 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 5 展望与总结 | 第41-42页 |
| ·全文总结 | 第41页 |
| ·后续研究工作展望 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录 | 第46页 |