| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·矩阵的数值特征 | 第8-9页 |
| ·正定矩阵 | 第9页 |
| ·四元数矩阵研究的意义及面临的挑战 | 第9-11页 |
| ·本文的研究内容、方法与主要贡献 | 第11-13页 |
| 2 矩阵特征值和奇异值的估计与应用 | 第13-29页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·矩阵特征值的估计 | 第13-22页 |
| ·矩阵奇异值的估计 | 第22-28页 |
| ·本章小结与展望 | 第28-29页 |
| 3 正定矩阵的性质及判别法 | 第29-43页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·正定矩阵的性质 | 第30-36页 |
| ·正定矩阵的判别法 | 第36-41页 |
| ·正定矩阵在稳定性理论中的应用 | 第41-42页 |
| ·本章小结与展望 | 第42-43页 |
| 4 四元数矩阵右特征值的估计 | 第43-49页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·体上矩阵与复矩阵的异同 | 第43-44页 |
| ·四元数矩阵右特征值的估计 | 第44-48页 |
| ·本章小结与展望 | 第48-49页 |
| 5 结论与展望 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 附录 | 第55页 |