| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-10页 |
| Abstract | 第10-14页 |
| 目次 | 第14-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·研究背景及其现状 | 第17-19页 |
| ·论文的组织 | 第19-22页 |
| 第二章 Koenig定理及qd商差表法 | 第22-32页 |
| ·一些行列式恒等式 | 第22-24页 |
| ·Pade逼近 | 第24-28页 |
| ·Bernoulli算法及qd商差表法 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第三章 基于标准信息的两族迭代法 | 第32-52页 |
| ·标准信息 | 第32-34页 |
| ·基于标准信息的最大收敛阶迭代法 | 第34-50页 |
| ·主要基本结果 | 第34-37页 |
| ·基本定义及辅助引理 | 第37-43页 |
| ·主要结果定理的证明 | 第43-48页 |
| ·数值例子 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 第四章 一族迭代法的半局部收敛性 | 第52-68页 |
| ·条件框架的发展历史 | 第52-53页 |
| ·区域B(x_0,r)上的算子类S_γ~((k))(Ω)及其单调包含性 | 第53-54页 |
| ·迭代族H_(p,s,f)的半局部收敛性 | 第54-66页 |
| ·迭代族H_(p,s,f)的表示 | 第54-57页 |
| ·优算子h | 第57-59页 |
| ·收敛性结果 | 第59-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 第五章 一族对三次多项式一般收敛的迭代法 | 第68-80页 |
| ·有理函数的动力系统基本概念 | 第68-71页 |
| ·周期点与临界点 | 第68-70页 |
| ·Fatou集和Julia集 | 第70-71页 |
| ·对三次多项式一般收敛迭代法 | 第71-77页 |
| ·问题的提出 | 第71-72页 |
| ·一般收敛迭代法 | 第72-76页 |
| ·例子 | 第76-77页 |
| ·本章小结 | 第77-80页 |
| 第六章 推广的qd商差表法 | 第80-86页 |
| ·标准信息下的有理逼近 | 第80-83页 |
| ·有理逼近的性质 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 攻读博士学位期间论文完成情况 | 第96-97页 |
| 简历 | 第97页 |