非线性神经元电活动的数学模型及其分析方法与计算机仿真研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-30页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·神经元的电活动 | 第10-14页 |
| ·神经元的结构 | 第10-11页 |
| ·神经元电活动的基本概念 | 第11-12页 |
| ·神经元电活动的动作电位产生的离子机制 | 第12页 |
| ·神经元放电模式 | 第12-14页 |
| ·一些神经元电活动模型 | 第14-18页 |
| ·电刺激理论及应用简介 | 第18-21页 |
| ·神经元电活动模型的分析方法 | 第21-28页 |
| ·神经元电活动模型理论研究 | 第21-26页 |
| ·神经元电活动模型的计算机仿真 | 第26-28页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第28-30页 |
| 第二章 神经元电活动模型解的研究 | 第30-56页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·HH 模型的简化 | 第30-32页 |
| ·简化 HH 方程和 Nagumo 方程的解 | 第32-48页 |
| ·双曲正弦，双曲余弦展开法 | 第33-35页 |
| ·双曲正切，双曲余切，正切及余切展开法 | 第35-41页 |
| ·Sine-cosine 三角函数展开法 | 第41-43页 |
| ·齐次平衡法 | 第43-48页 |
| ·小结 | 第48页 |
| ·简化HH 方程的定性分析 | 第48-51页 |
| ·FHN 方程的稳定性分析 | 第51-52页 |
| ·FHN 方程的定性分析 | 第52-56页 |
| 第三章 神经传播型方程的解 | 第56-77页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·神经传播型方程的解 | 第56-68页 |
| ·双曲正弦，双曲余弦展开法 | 第57-59页 |
| ·双曲正切，双曲余切，正切及余切展开法 | 第59-62页 |
| ·齐次平衡方法 | 第62-68页 |
| ·神经传播型方程的稳定性分析 | 第68-73页 |
| ·神经传播型方程的定性分析 | 第73-77页 |
| 第四章 神经元电活动模型的混沌分析 | 第77-92页 |
| ·引言 | 第77页 |
| ·刺激电流、电压的选择 | 第77-79页 |
| ·Hodgkin-Huxley 模型的混沌分析 | 第79-92页 |
| 第五章 全文总结 | 第92-94页 |
| ·结论 | 第92-93页 |
| ·展望 | 第93-94页 |
| 参考文献 | 第94-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第104-105页 |
| 博士学位论文独创性声明 | 第105页 |
