| 中文摘要 | 第1-18页 |
| 英文摘要 | 第18-32页 |
| 符号说明 | 第32-33页 |
| 第一章 绪论 | 第33-43页 |
| ·跳扩散过程的随机最优控制问题 | 第34-36页 |
| ·带泊松跳跃的随机递归最优控制问题 | 第36-37页 |
| ·带泊松跳跃的耦合正倒向LQ随机最优控制问题 | 第37-38页 |
| ·带泊松跳跃和马尔科夫链的BSDE | 第38-40页 |
| ·部分可观测的完全耦合正倒向随机系统的最优控制问题 | 第40-42页 |
| ·预备知识和本论文所用记号 | 第42-43页 |
| 第二章 跳扩散过程的随机最优控制问题 | 第43-77页 |
| ·预备知识:跳扩散过程的最大值原理和动态规划原理 | 第45-51页 |
| ·光滑情形 | 第51-54页 |
| ·非光滑情形 | 第54-72页 |
| ·预备知识:粘性解和半射流 | 第54-57页 |
| ·非光滑情形:关于状态变量的半射流 | 第57-64页 |
| ·非光滑情形:关于时间变量的半射流 | 第64-72页 |
| ·跳扩散过程的随机验证定理 | 第72-76页 |
| ·结论和公开问题 | 第76-77页 |
| 第三章 带泊松跳跃的随机递归最优控制问题 | 第77-101页 |
| ·预备知识:带泊松跳跃的正倒向随机最优控制问题的最大值原理 | 第77-89页 |
| ·主要结果 | 第79-85页 |
| ·在金融中的应用 | 第85-89页 |
| ·带泊松跳跃的随机递归最优控制问题的最大值原理与动态规划原理的关系 | 第89-100页 |
| ·问题描述和预备知识 | 第89-92页 |
| ·主要结果 | 第92-95页 |
| ·在金融中的应用 | 第95-100页 |
| ·结论和公开问题 | 第100-101页 |
| 第四章 带泊松跳跃的耦合正倒向LQ随机最优控制问题 | 第101-115页 |
| ·预备知识:FBSDEP | 第103-104页 |
| ·主要结果 | 第104-109页 |
| ·广义黎卡提方程系统的可解性 | 第109-114页 |
| ·结论和公开问题 | 第114-115页 |
| 第五章 带泊松跳跃和马尔科夫链的BSDE | 第115-133页 |
| ·动机 | 第116-120页 |
| ·带泊松跳跃和马尔科夫链的BSDE的解 | 第120-130页 |
| ·比较定理 | 第130-132页 |
| ·结论和公开问题 | 第132-133页 |
| 第六章 部分可观测的完全耦合正倒向随机系统的最优控制问题 | 第133-167页 |
| ·主要结果 | 第136-152页 |
| ·针状变分和先验估计 | 第137-145页 |
| ·变分不等式 | 第145-150页 |
| ·对偶方程与部分可观测的随机最大值原理 | 第150-152页 |
| ·例子:LQ情形 | 第152-156页 |
| ·带状态约束的问题 | 第156-165页 |
| ·结论和公开问题 | 第165-167页 |
| 参考文献 | 第167-177页 |
| 作者简介 | 第177-179页 |
| 致谢 | 第179-180页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第180页 |
