| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·不定度规空间的基本知识 | 第11-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 交换J-von Neumann代数的生成元 | 第20-46页 |
| ·可析∏_k空间上交换J-von Neumann代数的生成元 | 第20-28页 |
| ·交换J-von Neumann代数的生成元 | 第21-26页 |
| ·交换幂零J-von Neumann代数的生成元 | 第26-28页 |
| ·可析∏_1空间上交换J-von Neumann代数之间的J-酉等价 | 第28-46页 |
| ·问题的转化 | 第29-32页 |
| ·J-正常算子的J-酉等价性 | 第32-40页 |
| ·幂零J-von Neumann代数的J-酉等价 | 第40-46页 |
| 第三章 ∏_k空间上LCD_m~+类代数的Kaplansky稠密性定理 | 第46-64页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·几个引理 | 第47-58页 |
| ·LCD_m~+类代数的Kaplansky定理 | 第58-64页 |
| 第四章 ∏_1空间上JC~*代数J-近似单位与不可约性 | 第64-90页 |
| ·∏_1空间上JC~*代数的J-对称理想与J-近似单位 | 第64-84页 |
| ·非退化JC~*代数的J-近似单位 | 第65-66页 |
| ·退化JC~*代数的J-近似单位 | 第66-84页 |
| ·∏_1空间上JC~*代数的代数不可约性与拓扑不可约性 | 第84-90页 |
| 第五章 ∏_1空间上的J-约化代数 | 第90-106页 |
| ·非退化J-约化代数的J-对称性 | 第90-94页 |
| ·∏_1空间上退化J-约化代数的J-对称性 | 第94-106页 |
| 第六章 J-von Neumann代数的三个问题 | 第106-128页 |
| ·可析∏_k空间上交换J-von Neumann代数谱空间的极不连通性 | 第106-111页 |
| ·∏_1空间上J-von Neumann代数的导子 | 第111-119页 |
| ·交换J-von Neumann代数的内导子 | 第112-115页 |
| ·一般J-von Neumann代数的内导子 | 第115-119页 |
| ·可析∏_2空间上交换J-von Neumann代数的二次换位 | 第119-128页 |
| 参考文献 | 第128-138页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
