| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 1.3 研究内容及结构安排 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-16页 |
| 2.1 平衡点的类型及其定义 | 第13-14页 |
| 2.2 Bogdanov-Takens分支 | 第14-16页 |
| 第3章 模型的动力学性质分析 | 第16-51页 |
| 3.1 模型 | 第16-17页 |
| 3.2 平衡点及其类型 | 第17-34页 |
| 3.2.1 两个互异的正平衡点 | 第20-29页 |
| 3.2.2 退化的正平衡点 | 第29-34页 |
| 3.3 分支分析 | 第34-45页 |
| 3.3.1 Bogdanov-Takens分支 | 第34-39页 |
| 3.3.2 Hopf分支 | 第39-41页 |
| 3.3.3 退化焦点型的Bogdanov-Takens分支 | 第41-45页 |
| 3.4 数值模拟 | 第45-51页 |
| 3.4.1 平衡点类型的数值模拟 | 第45-46页 |
| 3.4.2 分支问题的数值模拟 | 第46-51页 |
| 第4章 总结与展望 | 第51-53页 |
| 4.1 本文总结 | 第51页 |
| 4.2 本文的研究展望 | 第51-52页 |
| 4.3 本文创新之处 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 附录 | 第58-60页 |
| 攻读硕士学位期间获得与学位相关的科研成果目录 | 第60页 |