基于多项式混沌展开的混合不确定性传播算法
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 不确定性传播的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 混合不确定性的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 主要研究内容和结构安排 | 第13-15页 |
| 第二章 基于多项式混沌展开的不确定性分析 | 第15-25页 |
| 2.1 多项式混沌展开 | 第15-20页 |
| 2.1.1 多维Legendre多项式 | 第15-18页 |
| 2.1.2 多项式混沌展开系数 | 第18-20页 |
| 2.2 模型输出的统计特征 | 第20-22页 |
| 2.3 多项式混沌展开收敛性的判断标准 | 第22页 |
| 2.4 多项式混沌展开的Bernstein形式 | 第22-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 混合不确定性的传播算法 | 第25-40页 |
| 3.1 模糊不确定 | 第25-27页 |
| 3.1.1 模糊变量 | 第25-26页 |
| 3.1.2 不确定性传播 | 第26-27页 |
| 3.2 概率盒的不确定性传播 | 第27-31页 |
| 3.3 建立混合不确定性模型 | 第31-32页 |
| 3.4 传统的混合不确定性传播算法 | 第32-35页 |
| 3.5 基于多项式混沌展开的混合不确定性传播算法 | 第35-39页 |
| 3.6 本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 混合不确定性实例应用 | 第40-53页 |
| 4.1 防洪坝设计的风险模型 | 第40-42页 |
| 4.2 传统的不确定性传播算法 | 第42-45页 |
| 4.3 基于多项式混沌展开的混合不确定性传播算法 | 第45-51页 |
| 4.3.1 二阶多项式混沌展开 | 第45-48页 |
| 4.3.2 三阶多项式混沌展开 | 第48-51页 |
| 4.4 结果分析 | 第51-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 5.1 总结 | 第53页 |
| 5.2 展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
