| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第15-29页 |
| 1.1 量子系统控制概述 | 第15-19页 |
| 1.1.1 量子系统控制的发展与研究现状 | 第15-17页 |
| 1.1.2 量子反馈控制的意义与研究现状 | 第17-19页 |
| 1.2 论文研究的背景意义 | 第19-25页 |
| 1.2.1 量子测量的意义与发展现状 | 第19-22页 |
| 1.2.2 量子状态估计的研究现状 | 第22-24页 |
| 1.2.3 基于测量与状态估计的量子系统控制的难点与现状 | 第24-25页 |
| 1.3 论文的主要工作、创新点及结构安排 | 第25-29页 |
| 1.3.1 论文的主要工作 | 第25-27页 |
| 1.3.2 论文的创新点 | 第27页 |
| 1.3.3 论文的结构安排 | 第27-29页 |
| 第2章 背景知识介绍 | 第29-47页 |
| 2.1 量子力学基础 | 第29-31页 |
| 2.1.1 量子态与状态空间 | 第29-30页 |
| 2.1.2 力学量、算符与算符均值 | 第30-31页 |
| 2.2 量子系统测量 | 第31-40页 |
| 2.2.1 量子测量的原理与方法 | 第31-32页 |
| 2.2.2 投影测量、广义测量和POVM | 第32-35页 |
| 2.2.3 弱测量、弱值测量与无破坏测量 | 第35-40页 |
| 2.3 量子系统的状态估计 | 第40-47页 |
| 2.3.1 量子层析 | 第40-42页 |
| 2.3.2 几种常见量子态估计方法 | 第42-45页 |
| 2.3.3 量子状态估计的保真度 | 第45-47页 |
| 第3章 基于测量的量子状态调控 | 第47-63页 |
| 3.1 基于最优测量的量子态调控 | 第47-51页 |
| 3.1.1 基于离散测量的本征态调控 | 第47-50页 |
| 3.1.2 基于连续测量的本征态调控 | 第50-51页 |
| 3.2 最优测量对量子状态转移的性能分析 | 第51-60页 |
| 3.2.1 薛定谔绘景下的状态转移 | 第51-52页 |
| 3.2.2 基于最优测量的叠加态调控 | 第52-55页 |
| 3.2.3 外加控制场下的状态转移 | 第55-60页 |
| 3.3 小结 | 第60-63页 |
| 第4章 基于测量和优化算法的量子状态估计 | 第63-97页 |
| 4.1 量子状态估计与优化算法 | 第63-71页 |
| 4.1.1 量子态估计的凸优化问题 | 第63-64页 |
| 4.1.2 压缩传感理论与FP-ADMM优化算法 | 第64-67页 |
| 4.1.3 低秩与稀疏密度矩阵的重构 | 第67-71页 |
| 4.2 实际核磁共振实验中基于压缩传感的量子态重构 | 第71-84页 |
| 4.2.1 NMR实验中的测量 | 第72-74页 |
| 4.2.2 NMR的量子逻辑门操作 | 第74-76页 |
| 4.2.3 NMR测量算符组与泡利算符变换 | 第76-77页 |
| 4.2.4 基于CS的实际NMR量子态重构 | 第77-80页 |
| 4.2.5 对比实验与结果分析 | 第80-84页 |
| 4.3 量子状态估计的最优观测算符 | 第84-97页 |
| 4.3.1 最优观测算符集 | 第84-87页 |
| 4.3.2 任意本征态的最优观测算符集 | 第87-89页 |
| 4.3.3 任意叠加态的最优观测算符集 | 第89-92页 |
| 4.3.4 基于最优观测算符集的NMR量子态重构 | 第92-97页 |
| 第5章 基于连续弱测量的实时量子态估计 | 第97-109页 |
| 5.1 连续弱测量的量子系统模型 | 第97-100页 |
| 5.1.1 Markovian量子系统模型 | 第98-100页 |
| 5.1.2 随机量子系统模型 | 第100页 |
| 5.2 量子系统状态的实时估计 | 第100-109页 |
| 5.2.1 问题描述 | 第100-102页 |
| 5.2.2 封闭系统单比特量子态的实时估计 | 第102-103页 |
| 5.2.3 开放系统单比特量子态的实时估计 | 第103-109页 |
| 第6章 总结与展望 | 第109-113页 |
| 6.1 论文主要工作总结 | 第109-110页 |
| 6.2 工作展望 | 第110-113页 |
| 参考文献 | 第113-121页 |
| 致谢 | 第121-123页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文与参加的研究项目 | 第123-124页 |
