| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究传染病动力学模型的重要意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外对传染病动力学模型的研究概况 | 第10-12页 |
| 1.3 吸引域研究的进展 | 第12-14页 |
| 1.4 本文的主要内容和结构安排 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-21页 |
| 2.1 传染病模型的基本概念 | 第15-16页 |
| 2.2 Lyapunov稳定性 | 第16-18页 |
| 2.3 吸引域估计问题转化为最优化问题 | 第18-19页 |
| 2.4 矩量(Moment)问题 | 第19-21页 |
| 第3章 SIQR传染病模型的稳定性分析 | 第21-29页 |
| 3.1 基础知识及定理 | 第21-22页 |
| 3.2 模型分析 | 第22-28页 |
| 3.2.1 一类SIQR传染病模型的建立 | 第22-23页 |
| 3.2.2 系统的平衡点存在性 | 第23-24页 |
| 3.2.3 系统的平衡点稳定性 | 第24-28页 |
| 3.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 基于矩量理论求解SIQR传染病模型的吸引域 | 第29-39页 |
| 4.1 基础知识及定理 | 第29-33页 |
| 4.2 吸引域估计的原问题算法 | 第33页 |
| 4.3 对所建SIQR模型吸引域的估计 | 第33-36页 |
| 4.4 结果验证 | 第36-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第5章 SEIR传染病模型的稳定性分析 | 第39-47页 |
| 5.1 模型分析 | 第39-46页 |
| 5.1.1 一类SEIR传染病模型的建立 | 第39-40页 |
| 5.1.2 系统的平衡点存在性 | 第40-41页 |
| 5.1.3 系统的平衡点稳定性 | 第41-46页 |
| 5.2 本章小结 | 第46-47页 |
| 第6章 基于矩量理论求解SEIR传染病模型的吸引域 | 第47-53页 |
| 6.1 对所建SEIR模型吸引域的估计 | 第47-50页 |
| 6.2 结果验证 | 第50-52页 |
| 6.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 第7章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 7.1 本文工作总结 | 第53页 |
| 7.2 未来工作展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59页 |