长相关时间序列的Hurst参数估计方法改进及应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究状况 | 第9-11页 |
| 1.3 本文创新点 | 第11页 |
| 1.4 本文结构及内容 | 第11-12页 |
| 本章小结 | 第12-13页 |
| 第二章 长相关过程的介绍 | 第13-27页 |
| 2.1 长相关过程的相关描述 | 第13-16页 |
| 2.1.1 长相关过程的定义 | 第13-14页 |
| 2.1.2 自相似过程的定义 | 第14-15页 |
| 2.1.3 重尾分布的定义 | 第15-16页 |
| 2.2 长相关时间序列的相关理论 | 第16-21页 |
| 2.2.1 分数阶微积分 | 第16-18页 |
| 2.2.2 快速傅里叶变换 | 第18-20页 |
| 2.2.3 Alpha稳定分布 | 第20-21页 |
| 2.3 常用长相关模型介绍 | 第21-26页 |
| 2.3.1 分数阶布朗运动介绍 | 第22-23页 |
| 2.3.2 分数阶高斯噪声介绍 | 第23页 |
| 2.3.3 分数阶alpha稳定分布运动介绍 | 第23页 |
| 2.3.4 分数阶alpha稳定分布噪声介绍 | 第23-26页 |
| 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 信号的合成与Hurst参数估计算法评价 | 第27-52页 |
| 3.1 分数阶高斯噪声的合成 | 第27-32页 |
| 3.2 Alpha稳定分布随机序列的合成 | 第32-36页 |
| 3.2.1 Alpha稳定分布的参数估计 | 第32-33页 |
| 3.2.2 Alpha稳定分布序列的合成 | 第33-36页 |
| 3.3 Hurst参数估计算法的评价 | 第36-51页 |
| 3.3.1 Hurst参数估计算法 | 第36-45页 |
| 3.3.2 Hurst参数估计算法的评价 | 第45-51页 |
| 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 Hurst参数估计算法的改进 | 第52-66页 |
| 4.1 Hurst参数估计的加窗原理 | 第52-53页 |
| 4.2 窗函数的选择原则 | 第53-55页 |
| 4.3 窗口大小的选择 | 第55-57页 |
| 4.4 滑动窗Hurst参数估计算法结果分析 | 第57-65页 |
| 本章小结 | 第65-66页 |
| 第五章 滑动窗Hurst参数估计算法应用 | 第66-73页 |
| 5.1 数据的获取与处理 | 第66-69页 |
| 5.2 股票指数日收益率序列全局长相关性 | 第69-70页 |
| 5.3 股票指数日收益率序列局部相关性 | 第70-72页 |
| 本章小结 | 第72-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-78页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
