| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 动力系统 | 第11-13页 |
| 1.2 随机动力系统 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的工作与安排 | 第15-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-24页 |
| 2.1 记号与常用不等式 | 第18-20页 |
| 2.2 全局吸引子的相关概念及理论 | 第20-21页 |
| 2.3 随机吸引子的相关概念及理论 | 第21-24页 |
| 3 无界域上加性噪声驱动的随机反应扩散方程的(L~2(R~N),H~1(R~N))-随机吸引子 | 第24-56页 |
| 3.1 问题与主要结果 | 第24-27页 |
| 3.2 随机动力系统渐近紧和吸引子存在性的抽象结论 | 第27-28页 |
| 3.3 解的一致估计 | 第28-54页 |
| 3.4 主要结论的证明 | 第54-56页 |
| 4 有界域上乘性噪声驱动的随机反应扩散方程的(L~2,H10)-随机吸引子 | 第56-75页 |
| 4.1 有界域上乘性噪声驱动的随机反应扩散方程及其产生的动力系统 | 第56-58页 |
| 4.2 (L~2(D),H_0~1(D))-随机吸收集 | 第58-64页 |
| 4.3 (L~2(D),H_0~1(D))-渐近紧及(L~2(D),H_0~1(D))-随机吸引子 | 第64-75页 |
| 5 随机吸引子的维数 | 第75-83页 |
| 5.1 主要定理 | 第75-76页 |
| 5.2 主要定理的证明 | 第76-80页 |
| 5.3 主要结论的应用 | 第80-83页 |
| 6 指数吸引子 | 第83-116页 |
| 6.1 有界域上反应扩散方程在H~2(D)和L~(2p-2)(D)中的指数吸引子 | 第83-93页 |
| 6.2 带参数的非经典扩散方程的鲁棒指数吸引子族的存在性 | 第93-116页 |
| 7 总结及展望 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-125页 |
| 附录1 攻读博士期间发表的论文 | 第125页 |
