| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 目录 | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 物理背景及研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2 本文的结构和主要结果 | 第17-20页 |
| 1.2.1 BBM-Burgers方程大扰动解的整体存在性和衰减估计 | 第17-18页 |
| 1.2.2 BBM-Burgers方程小扰动解的逐点估计 | 第18-19页 |
| 1.2.3 一般形式BBM-Burgers方程大扰动解的逐点估计 | 第19-20页 |
| 1.3 本文工作的展望 | 第20页 |
| 1.4 本文记号和预备引理 | 第20-21页 |
| 1.4.1 本文记号 | 第20-21页 |
| 1.5 预备引理 | 第21-25页 |
| 第二章 BBM-Burgers方程大解的整体存在性和衰减估计 | 第25-55页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 存在性 | 第26-40页 |
| 2.2.1 局部存在性 | 第26-30页 |
| 2.2.2 Green函数的L~p衰减估计 | 第30-34页 |
| 2.2.3 有界性估计和整体存在性 | 第34-40页 |
| 2.3 L~1有界性估计 | 第40-44页 |
| 2.4 H~s空间中最佳的衰减估计 | 第44-55页 |
| 2.4.1 H~s空间中低频部分的估计 | 第44页 |
| 2.4.2 H~s空间中高频部分的衰减估计 | 第44-55页 |
| 第三章 BBM-Burgers方程小扰动解的逐点估计 | 第55-69页 |
| 3.1 研究的问题和主要结果 | 第55-57页 |
| 3.2 能量估计和整体存在性 | 第57-60页 |
| 3.3 Green函数 | 第60-65页 |
| 3.4 非线性项的逐点估计 | 第65-69页 |
| 第四章 一般形式BBM-Burgers方程大扰动解的逐点估计 | 第69-91页 |
| 4.1 研究问题和主要结果 | 第69-71页 |
| 4.2 整体存在性 | 第71-74页 |
| 4.3 Green函数的逐点估计 | 第74-81页 |
| 4.3.1 低频部分的估计 | 第75-77页 |
| 4.3.2 带宽部分的估计 | 第77-79页 |
| 4.3.3 高频部分的估计 | 第79-81页 |
| 4.4 L~2及L~∞的衰减性 | 第81-86页 |
| 4.5 大扰动解的逐点估计 | 第86-91页 |
| 附录A 参考文献 | 第91-99页 |
| 附录B 致谢 | 第99-101页 |
| 附录C 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第101页 |
