HPM视角下排列、组合和二项式定理的课例研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 1 引言 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-18页 |
| 1.1.1 排列组合与二项式定理的重要性 | 第13-14页 |
| 1.1.2 课标中的排列组合、二项式定理 | 第14-17页 |
| 1.1.3 教科书中的排列组合、二项式定理 | 第17-18页 |
| 1.2 研究问题 | 第18-19页 |
| 1.3 研究意义 | 第19-20页 |
| 2 文献研究与理论基础 | 第20-34页 |
| 2.1 相关内容的教学研究 | 第20-27页 |
| 2.1.1 排列、组合 | 第20-23页 |
| 2.1.2 二项式定理 | 第23-26页 |
| 2.1.3 小结 | 第26-27页 |
| 2.2 HPM理论 | 第27-34页 |
| 2.2.1 高中HPM实践研究 | 第27-28页 |
| 2.2.2 HPM教学设计原则 | 第28页 |
| 2.2.3 数学史的运用方式 | 第28-30页 |
| 2.2.4 数学史的教育价值 | 第30-31页 |
| 2.2.5 HPM课例评析框架 | 第31-32页 |
| 2.2.6 HPM小结 | 第32-34页 |
| 3 早期西方代数教科书的相关知识 | 第34-55页 |
| 3.1 排列 | 第34-40页 |
| 3.1.1 排列的定义 | 第34-35页 |
| 3.1.2 排列数的符号表示与引入方式 | 第35-36页 |
| 3.1.3 排列数公式的证明方法 | 第36-40页 |
| 3.2 组合 | 第40-44页 |
| 3.2.1 组合的定义及引入方式 | 第41-42页 |
| 3.2.2 组合数相关公式的证明 | 第42-44页 |
| 3.3 二项式定理 | 第44-55页 |
| 3.3.1 二项式定理的定义及引入方式 | 第44-46页 |
| 3.3.2 二项式定理的证明 | 第46-50页 |
| 3.3.3 二项式定理的推广 | 第50-53页 |
| 3.3.4 二项式定理的应用 | 第53-55页 |
| 4 研究设计与实施方案 | 第55-60页 |
| 4.1 研究流程 | 第55-56页 |
| 4.2 研究方法 | 第56-58页 |
| 4.2.1 问卷调查法 | 第56-57页 |
| 4.2.2 访谈法 | 第57-58页 |
| 4.3 研究对象 | 第58页 |
| 4.4 研究工具 | 第58-60页 |
| 5 教学实施与反思 | 第60-87页 |
| 5.1 排列 | 第60-68页 |
| 5.1.1 选题与准备 | 第60页 |
| 5.1.2 研讨与设计 | 第60-61页 |
| 5.1.3 教学过程 | 第61-68页 |
| 5.2 组合 | 第68-75页 |
| 5.2.1 选题与准备 | 第68-69页 |
| 5.2.2 研讨与设计 | 第69-70页 |
| 5.2.3 教学过程 | 第70-75页 |
| 5.3 二项式定理 | 第75-80页 |
| 5.3.1 选题与准备 | 第75-76页 |
| 5.3.2 研讨与设计 | 第76页 |
| 5.3.3 教学过程 | 第76-80页 |
| 5.4 教学反思 | 第80-87页 |
| 5.4.1 排列 | 第80-82页 |
| 5.4.2 组合 | 第82-84页 |
| 5.4.3 二项式定理 | 第84-87页 |
| 6 研究结果与分析 | 第87-104页 |
| 6.1 学生对数学史的认可程度 | 第87-90页 |
| 6.2 数学史是否克服学生的认知障碍 | 第90-97页 |
| 6.2.1 排列 | 第90-93页 |
| 6.2.2 组合 | 第93-95页 |
| 6.2.3 二项式定理 | 第95-97页 |
| 6.3 学生的课堂印象与收获 | 第97-100页 |
| 6.4 学生访谈 | 第100-104页 |
| 7 结论与启示 | 第104-110页 |
| 7.1 研究结论 | 第104-108页 |
| 7.1.1 学生对数学史融入数学课堂的看法 | 第104页 |
| 7.1.2 数学史融入教学课堂对学生产生的影响 | 第104-107页 |
| 7.1.3 数学史融入教学课堂对教师产生的影响 | 第107-108页 |
| 7.2 研究启示 | 第108-110页 |
| 7.2.1 对教学方面的启示 | 第108-109页 |
| 7.2.2 对教材编写方面的启示 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-119页 |
| 附录 | 第119-126页 |
| 附录1 “排列的概念”调查问卷 | 第119-121页 |
| 附录2 “组合的概念”调查问卷 | 第121-123页 |
| 附录3 “二项式定理”调查问卷 | 第123-125页 |
| 附录4 学生访谈提纲 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126-128页 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 | 第128页 |
