| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| ·核范数问题 | 第8-9页 |
| ·已有的算法 | 第9-10页 |
| ·矩阵完整化问题 | 第10-11页 |
| ·优化基础知识 | 第11-14页 |
| ·交替方向法 | 第11-12页 |
| ·Barzilai-Borwein 算法 | 第12-13页 |
| ·共轭梯度法 | 第13-14页 |
| ·本文主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 一种求解线性等式约束的矩阵核范数极小化问题的交替方向法 | 第16-30页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·算法设计 | 第16-19页 |
| ·非精确的算法 | 第18-19页 |
| ·算法推广 | 第19-22页 |
| ·线性不等式约束问题 | 第20-21页 |
| ·正则化最小二乘核范数问题 | 第21-22页 |
| ·数值试验 | 第22-30页 |
| ·核范数极小化问题 | 第23-24页 |
| ·矩阵完整化问题 | 第24-30页 |
| 第三章 一种求解矩阵核范数极小化问题的共轭梯度交替方向法 | 第30-38页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·算法设计 | 第30-31页 |
| ·数值试验 | 第31-38页 |
| 第四章 结论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 附录 | 第45-46页 |