| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| §1.1 数学物理反问题与不适定问题 | 第9-10页 |
| §1.2 反问题的实例 | 第10-13页 |
| §1.3 反问题的发展及其研究现状 | 第13-15页 |
| 第二章 有限体积法求解非齐次变系数的热传导反问题 | 第15-27页 |
| §2.1 问题的数学描述 | 第15-16页 |
| §2.2 有限体积法 | 第16-20页 |
| §2.3 差分格式的稳定性分析 | 第20-21页 |
| §2.4 未知 Robin 边值问题的求解 | 第21-24页 |
| §2.5 数值试验 | 第24-27页 |
| 第三章 约束最优扰动法求解逆时热传导问题 | 第27-35页 |
| §3.1 问题的数学描述 | 第27-28页 |
| §3.2 约束最优扰动法 | 第28-29页 |
| §3.3 谱投影梯度法(SPG) | 第29-30页 |
| §3.4 初值问题的敏感性分析 | 第30-32页 |
| §3.5 约束最优扰动法的应用 | 第32-33页 |
| §3.6 数值试验 | 第33-35页 |
| 第四章 论文的总结与展望 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-45页 |
| 附录 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第52页 |
| 攻读硕士学位期间参加的学习和会议 | 第52-53页 |