| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 科学与工程计算中主要的数值方法简介 | 第8-9页 |
| 1.2 边界元法（BEM）概述 | 第9-10页 |
| 1.3 声学边界元方法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 线性声学基本方程 | 第13-16页 |
| 2.1.1 声波方程 | 第13-14页 |
| 2.1.2 Helmholtz方程 | 第14-15页 |
| 2.1.3 Helmholtz方程的基本解 | 第15-16页 |
| 2.2 声学问题的Helmholtz边界积分方程 | 第16-19页 |
| 2.2.1 位势问题中的基本性质及定理 | 第16-17页 |
| 2.2.2 Helmholtz边界积分方程 | 第17-19页 |
| 第三章 二维Helmholtz方程中超奇异积分的正则化 | 第19-35页 |
| 3.1 二维Helmholtz边界积分方程 | 第19-20页 |
| 3.2 离散边界积分方程 | 第20-24页 |
| 3.3 数值算例 | 第24-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 三维Helmholtz方程中超奇异积分的正则化 | 第35-44页 |
| 4.1 三维Helmholtz边界积分方程 | 第35页 |
| 4.2 数值算例 | 第35-43页 |
| 4.3 本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-45页 |
| 5.1 总结 | 第44页 |
| 5.2 展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 在读期间公开发表的论文 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |