| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9-11页 |
| 1.2 课题研究现状和发展动态概况 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的研究内容与结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 交通流模型基于POD方法的外推算法 | 第14-27页 |
| 2.1 守恒高阶各向异性交通流模型的有限差分格式 | 第14-16页 |
| 2.2 POD基和基于POD方法的外推差分格式的构造 | 第16-19页 |
| 2.2.1 构造POD基 | 第16-17页 |
| 2.2.2 各向异性交通流模型基于POD基的降维外推差分格式 | 第17-19页 |
| 2.3 降维外推差分格式解的误差估计及算法实现 | 第19-23页 |
| 2.3.1 降维外推差分格式解的误差估计 | 第19-21页 |
| 2.3.2 降维外推差分格式的算法实现 | 第21-23页 |
| 2.4 数值算例 | 第23-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 偏微分积分方程基于POD方法的外推算法 | 第27-44页 |
| 3.1 偏微分积分方程的向后欧拉差分格式及其误差估计 | 第27-36页 |
| 3.1.1 偏微分积分方程的差分格式 | 第28-29页 |
| 3.1.2 偏微分积分方程差分格式的稳定性 | 第29-33页 |
| 3.1.3 偏微分积分方程差分格式的误差估计 | 第33-36页 |
| 3.2 POD基和基于POD方法的降维外推差分格式的构造 | 第36-38页 |
| 3.2.1 POD基的构造 | 第36-37页 |
| 3.2.2 偏微分积分方程基于POD基的降维外推差分格式 | 第37-38页 |
| 3.3 降维外推差分格式的误差估计 | 第38-41页 |
| 3.4 数值算例 | 第41-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-44页 |
| 第4章 结论与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
