| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 目录 | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 图像模型分类与计算机视觉 | 第8-10页 |
| 1.1.1 图像数学模型与分类 | 第8-9页 |
| 1.1.2 图像处理与计算机视觉 | 第9-10页 |
| 1.2 图像处理的一些方法 | 第10-13页 |
| 1.2.1 基于统计模型的方法 | 第10-11页 |
| 1.2.2 基于信号处理的方法 | 第11-12页 |
| 1.2.3 基于偏微分方程的方法 | 第12-13页 |
| 1.3 数字图像处理的一些应用 | 第13-16页 |
| 1.3.1 生物医学工程方面 | 第13-14页 |
| 1.3.2 航天和航空方面 | 第14页 |
| 1.3.3 人类视觉和模式识别 | 第14-16页 |
| 第二章 偏微分方程图像处理的基本概念和数学准备 | 第16-24页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 图像处理的基本概念 | 第16-17页 |
| 2.3 偏微分方程图像处理的数学准备 | 第17-22页 |
| 2.3.1 曲线与曲面的几何演化 | 第17-18页 |
| 2.3.2 水平集方法 | 第18-20页 |
| 2.3.3 变分水平集方法 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 图像去噪和滤波的偏微分方程方法 | 第24-36页 |
| 3.1 噪声的形成和来源 | 第24页 |
| 3.2 图像梯度和图像的能量办法 | 第24-28页 |
| 3.2.1 图像的能量办法基本概念 | 第24-26页 |
| 3.2.2 能量办法数值实现 | 第26-28页 |
| 3.3 基于偏微分方程的图像去噪和滤波 | 第28-35页 |
| 3.3.1 由热方程引出的图像处理过程 | 第28-30页 |
| 3.3.2 Perona-Malik模型 | 第30-33页 |
| 3.3.3 图像滤波 | 第33-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 图像分割的偏微分方程方法 | 第36-44页 |
| 4.1 引言 | 第36页 |
| 4.2 Mumford-Shah泛函和基本分割模型 | 第36页 |
| 4.3 Kass-Witkin-Terzopoulos模型 | 第36-37页 |
| 4.3.1 KWT模型的基本定义 | 第36-37页 |
| 4.3.2 关于能量J(c)的一些说明 | 第37页 |
| 4.4 Geodesic Active Contours模型 | 第37-39页 |
| 4.4.1 GAC模型的建立 | 第37-38页 |
| 4.4.2 GAC模型的分割效果 | 第38-39页 |
| 4.5 CV模型 | 第39-41页 |
| 4.5.1 CV模型的建立 | 第39-40页 |
| 4.5.2 CV模型的分割效果 | 第40-41页 |
| 4.6 GAC模型和CV模型的比较分析 | 第41页 |
| 4.7 Mumford-Shah模型的扩展与延拓 | 第41-43页 |
| 4.7.1 Mumford-Shah模型的基本性质 | 第41页 |
| 4.7.2 如何对Mumford-Shah模型进行扩展 | 第41-42页 |
| 4.7.3 改进Mumford-Shah模型的可利用信息 | 第42-43页 |
| 4.8 本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 偏微分方程的图像处理方法在人脸模式识别中的应用 | 第44-54页 |
| 5.1 人脸模式识别和机器学习介绍 | 第44-46页 |
| 5.1.1 人脸识别和机器学习的背景 | 第44页 |
| 5.1.2 人脸特征及选取 | 第44-45页 |
| 5.1.3 特性的识别效果 | 第45页 |
| 5.1.4 高效人脸识别的要求 | 第45-46页 |
| 5.1.5 人脸识别的现实应用 | 第46页 |
| 5.2 Shock滤波器在人脸识别中的应用 | 第46-48页 |
| 5.2.1 shock滤波器的应用背景 | 第46-47页 |
| 5.2.2 一个简单的应用 | 第47页 |
| 5.2.3 数据案例分析 | 第47-48页 |
| 5.3 几类分割方法在人脸识别中的应用 | 第48-52页 |
| 5.3.1 GAC模型的人脸特征提取 | 第49-50页 |
| 5.3.2 CV模型的人脸特征提取 | 第50-51页 |
| 5.3.3 不同分割模型在脸部特征提取中的特性 | 第51-52页 |
| 5.4 偏微分方程方法在人脸识别过程中的优点和不足 | 第52页 |
| 5.4.1 偏微分方程方法在人脸识别过程中的优点 | 第52页 |
| 5.4.2 偏微分方程方法在人脸识别过程中的不足 | 第52页 |
| 5.5 本章小结 | 第52-54页 |
| 第六章 展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
