| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·边界元法的研究现状 | 第8-12页 |
| ·边界元法的发展历史与现状 | 第8-10页 |
| ·边界元法与有限元法、有限差分法的比较 | 第10-12页 |
| ·本文研究的主要内容和方法 | 第12-14页 |
| ·主要研究内容 | 第12-13页 |
| ·主要研究方法 | 第13-14页 |
| 第二章 无界边界积分方程 | 第14-39页 |
| ·边界元法的研究基础 | 第14-23页 |
| ·基本定解问题 | 第14-15页 |
| ·Green 公式 | 第15-17页 |
| ·δ函数 | 第17-18页 |
| ·基本解 | 第18-21页 |
| ·位势 | 第21-23页 |
| ·边界积分方程 | 第23-32页 |
| ·边界归化 | 第23-24页 |
| ·边界积分方程的常见类型 | 第24-32页 |
| ·用单层位势表示上半平面Laplace 方程Dirichlet 问题的可解性 | 第32-39页 |
| ·第一类Fredholm 积分方程可解性 | 第32-35页 |
| ·传统的第一类Fredholm 积分方程可解性 | 第32-34页 |
| ·修正的第一类Fredholm 积分方程可解性 | 第34-35页 |
| ·上半平面上Laplace 方程Dirichlet 问题的可解性 | 第35-39页 |
| 第三章 Green 函数法 | 第39-45页 |
| ·Green 函数 | 第39-40页 |
| ·Green 函数法求上半平面Laplace 方程的Dirichlet 问题 | 第40-45页 |
| ·上半平面上的Green 函数及其Poisson 核 | 第40-42页 |
| ·具体例子 | 第42-45页 |
| 第四章 无界区域上的边界积分方程的配置法求解 | 第45-59页 |
| ·Laplace 方程第一类间接边界积分方程的配置法求解 | 第45-48页 |
| ·上半平面Laplace 方程Dirichlet 问题的配置法求解 | 第48-58页 |
| ·数值算例 | 第58-59页 |
| 第五章 结论与展望 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第63-64页 |
