平均场随机系统最优控制及其相关问题研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 最优控制理论起源背景和研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第12-17页 |
| 2 平均场完全耦合随机控制系统的最大值原理 | 第17-50页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 问题的描述 | 第17-32页 |
| 2.3 随机最大值原理 | 第32-46页 |
| 2.4 一个LQ问题 | 第46-50页 |
| 3 平均场正倒向随机微分方程的最大值原理 | 第50-70页 |
| 3.1 引言 | 第50页 |
| 3.2 预备知识 | 第50-54页 |
| 3.3 一般最大值原理 | 第54-67页 |
| 3.4 实际应用 | 第67-70页 |
| 4 部分信息下平均场随机控制问题的最大值原理 | 第70-80页 |
| 4.1 引言 | 第70-72页 |
| 4.2 最大值原理 | 第72-77页 |
| 4.3 随机递归最优控制问题 | 第77-80页 |
| 5 部分可观测最优控制问题的最大值原理及应用 | 第80-97页 |
| 5.1 预备知识 | 第80-82页 |
| 5.2 随机最大值原理 | 第82-93页 |
| 5.3 实际应用 | 第93-97页 |
| 6 平均场奇异随机控制近似最优的充分必要性条件 | 第97-115页 |
| 6.1 引言 | 第97-98页 |
| 6.2 预备知识 | 第98-99页 |
| 6.3 伴随方程和一些先验估计 | 第99-104页 |
| 6.4 平均场奇异控制近似最优的充分必要性条件 | 第104-111页 |
| 6.5 实际应用 | 第111-115页 |
| 7 平均场正倒向随机系统近似最优控制的最大值原理 | 第115-137页 |
| 7.1 预备知识 | 第115-117页 |
| 7.2 近似最优的必要性条件 | 第117-128页 |
| 7.3 近似最优的充分性条件 | 第128-131页 |
| 7.4 一个LQ问题 | 第131-133页 |
| 7.5 附录 | 第133-137页 |
| 8 总结与展望 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-153页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第153页 |
