反应扩散方程组的渐近行为及其随机扰动

摘要	第4-6页
Abstract	第6-7页
1 绪论	第10-16页
1.1 反应扩散方程	第10-11页
1.2 分数阶反应扩散方程	第11-12页
1.3 随机反应扩散方程	第12-13页
1.4 本文的工作安排	第13-16页
2 反应扩散方程组行波解的稳定性	第16-49页
2.1 反应扩散方程行波解简介	第16-23页
2.2 预解算子(λ-L)~(-1)的构造	第23-35页
2.3 弱竞争扩散系统行波解的稳定性	第35-46页
2.4 强竞争扩散系统行波解的稳定性	第46-49页
3 交叉扩散捕食-食饵方程组非常数正解的存在性	第49-61页
3.1 交叉扩散与斑图形成模型简介	第49-50页
3.2 先验估计	第50-53页
3.3 非常数正解的存在性	第53-61页
4 分数阶反应扩散方程组正温和解的爆破性	第61-78页
4.1 分数阶反应扩散方程引论	第61-66页
4.2 分数阶热核的基本性质	第66-68页
4.3 正温和解的爆破性	第68-78页
5 反应扩散波的零均值白噪声扰动	第78-88页
5.1 反应扩散波引论	第78-82页
5.2 定常状态处的随机扰动	第82-84页
5.3 稳定定常状态处的渐近随机扰动	第84-86页
5.4 不稳定定常状态处的渐近随机扰动	第86-88页
6 反应扩散波的非零均值白噪声扰动	第88-100页
6.1 反应扩散波与高斯随机场	第88-89页
6.2 定常状态处的非零均值白噪声扰动	第89-92页
6.3 稳定定常状态处的正均值白噪声扰动	第92-98页
6.4 稳定定常状态处的负均值白噪声扰动	第98-100页
7 总结和展望	第100-102页
致谢	第102-103页
参考文献	第103-111页
附录1 攻读博士学位期间完成的论文	第111-112页
附录2 攻读博士学位期间参与的科研项目	第112页