| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 历史背景和研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 本文内容 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-23页 |
| 2.1 非高斯随机动力系统基本知识 | 第13-16页 |
| 2.2 多维α-稳定分布 | 第16-19页 |
| 2.3 平均逃逸时和逃逸概率 | 第19-20页 |
| 2.4 其它定理和结论 | 第20-23页 |
| 3 平均逃逸时和逃逸概率：一维非对称列维噪声驱动情形 | 第23-43页 |
| 3.1 简介 | 第23-25页 |
| 3.2 无量纲化 | 第25-26页 |
| 3.3 数值方法 | 第26-30页 |
| 3.4 数值结果 | 第30-31页 |
| 3.5 不同因素对平均逃逸时的影响 | 第31-38页 |
| 3.6 逃逸概率 | 第38-43页 |
| 4 Fokker-Planck方程：一维非对称列维噪声驱动的情形 | 第43-59页 |
| 4.1 简介 | 第43页 |
| 4.2 一维对称情形的平均逃逸时 | 第43-48页 |
| 4.3 Fokker-Planck方程 | 第48-59页 |
| 5 二维旋转对称列维噪声情形：随机动力系统的定量刻画 | 第59-79页 |
| 5.1 研究背景 | 第59-60页 |
| 5.2 数值方法 | 第60-66页 |
| 5.3 数值结果 | 第66-68页 |
| 5.4 不同因素对平均逃逸时的影响 | 第68-73页 |
| 5.5 逃逸概率 | 第73-79页 |
| 6 工作总结和展望 | 第79-81页 |
| 6.1 工作总结 | 第79页 |
| 6.2 后续研究 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-92页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第92页 |
