| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| §1.1 线性算子谱理论的发展 | 第11-17页 |
| §1.1.1 自伴线性算子的谱 | 第11-12页 |
| §1.1.2 非自伴线性算子的谱 | 第12-13页 |
| §1.1.3 线性算子的几类谱的定义 | 第13-17页 |
| §1.2 算子矩阵 | 第17-22页 |
| §1.2.1 算子矩阵的补问题 | 第18-20页 |
| §1.2.2 无穷维Hamilton算子的谱 | 第20-22页 |
| §1.3 本文的主要结果 | 第22-23页 |
| 第二章 2×2阶上三角型缺项算子矩阵的谱扰动 | 第23-47页 |
| §2.1 2×2阶上三角型缺项算子矩阵两类点谱的扰动 | 第23-30页 |
| §2.2 2 x 2阶上三角型缺项算子矩阵四类点谱的扰动 | 第30-42页 |
| §2.3 2 x 2阶上三角型缺项算子矩阵两类剩余谱的扰动 | 第42-47页 |
| 第三章 2×2阶上三角型缺项算子矩阵的可能谱 | 第47-66页 |
| §3.1 2 x 2阶上三角型缺项算子矩阵的四类点谱的可能谱 | 第47-60页 |
| §3.2 2 x 2阶上三角型缺项算子矩阵的左(右)Weyl谱和Weyl谱的可能谱 | 第60-66页 |
| 第四章 3阶上三角型缺项算子矩阵的谱扰动 | 第66-78页 |
| §4.1 引言 | 第66页 |
| §4.2 3阶上三角型缺项算子矩阵的亏谱和近似点谱的扰动 | 第66-71页 |
| §4.3 3阶上三角型缺项算子矩阵的Moore-Penrose谱的扰动 | 第71-78页 |
| 第五章 2×2上阶三角型缺项算子矩阵的补算子 | 第78-86页 |
| §5.1 2 ×2阶上三角型缺项算子矩阵的补算子 | 第78-86页 |
| 第六章 无穷维Hamilton算子的谱 | 第86-100页 |
| §6.1 无穷维Hamilton算子的谱的性质 | 第86-89页 |
| §6.2 上三角型无穷维Hamilton算子的谱补 | 第89-91页 |
| §6.3 特殊类型的上三角型无穷维Hamilton算子的谱 | 第91-100页 |
| 总结与展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 主要符号表 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第114页 |
