| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 分数阶积分微分的研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 脉冲微分方程的研究背景 | 第10页 |
| 1.3 分数阶积分微分方程和脉冲微分方程的数值解法的研究现状 | 第10-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 1.5 本文的创新点 | 第14-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-18页 |
| 2.1 Gamma函数和Beta函数的基本定义 | 第15页 |
| 2.2 分数阶积分微分的一些常见的基本定义 | 第15-17页 |
| 2.3 脉冲微分方程的一些基本定义 | 第17-18页 |
| 3 分数阶微分方程的一个高阶数值格式 | 第18-26页 |
| 3.1 高阶格式构造 | 第18-23页 |
| 3.2 截断误差估计 | 第23-24页 |
| 3.3 数值算例 | 第24-25页 |
| 3.4 本章结论 | 第25-26页 |
| 4 二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法 | 第26-34页 |
| 4.1 数值格式的构造 | 第26-32页 |
| 4.2 数值算例 | 第32-33页 |
| 4.3 本章结论 | 第33-34页 |
| 5 脉冲微分方程的block-by-block方法 | 第34-44页 |
| 5.1 数值格式 | 第34-36页 |
| 5.2 收敛性分析 | 第36-39页 |
| 5.3 稳定性分析 | 第39-41页 |
| 5.4 数值算例 | 第41-43页 |
| 5.5 本章结论 | 第43-44页 |
| 6 脉冲微分方程的一个修正block-by-block数值格式 | 第44-52页 |
| 6.1 数值格式的构造 | 第44-46页 |
| 6.2 收敛性分析 | 第46-49页 |
| 6.3 数值算例 | 第49-51页 |
| 6.4 本章结论 | 第51-52页 |
| 7 结论与展望 | 第52-53页 |
| 7.1 结论 | 第52页 |
| 7.2 展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 个人简历 | 第58页 |
