| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要工作和创新点 | 第13页 |
| 1.4 总结及本文流程脉络 | 第13-15页 |
| 第二章 Maxwell方程组及有限元方法 | 第15-22页 |
| 2.1 概述 | 第15页 |
| 2.2 Maxwell方程组的表达式 | 第15-16页 |
| 2.3 有限元法的发展 | 第16页 |
| 2.4 节点有限元方法 | 第16-18页 |
| 2.5 棱边有限元法 | 第18-19页 |
| 2.6 数值实验 | 第19-21页 |
| 2.6.1 平面波在真空中的传播 | 第19-20页 |
| 2.6.2 波的散射模型 | 第20-21页 |
| 2.7 小结 | 第21-22页 |
| 第三章 DG方法 | 第22-25页 |
| 3.1 概述 | 第22页 |
| 3.2 DG方法的数值通量 | 第22-23页 |
| 3.3 LDG方法求解椭圆方程 | 第23-24页 |
| 3.4 DG方法与其他方法比较 | 第24页 |
| 3.5 小结 | 第24-25页 |
| 第四章 HDG方法 | 第25-31页 |
| 4.1 概述 | 第25页 |
| 4.2 HDG方法在Maxwell方程中的应用 | 第25-28页 |
| 4.3 HDG与UP DG的关系 | 第28页 |
| 4.4 数值实验 | 第28-30页 |
| 4.5 小结 | 第30-31页 |
| 第五章 混合Galerkin方法求解Maxwell方程组 | 第31-43页 |
| 5.1 问题概述 | 第31页 |
| 5.2 LDG方法和FEM方法的耦合 | 第31-34页 |
| 5.2.1 LDG方法与FEM方法耦合的公式推导 | 第31-33页 |
| 5.2.2 LDG-FEM解存在性的理论证明 | 第33-34页 |
| 5.3 HDG与FEM方法的耦合 | 第34-40页 |
| 5.3.1 概述 | 第34页 |
| 5.3.2 耦合公式推导 | 第34-36页 |
| 5.3.3 局部问题的适定性 | 第36-37页 |
| 5.3.4 局部问题的离散 | 第37-38页 |
| 5.3.5 对 ? 全局离散 | 第38-40页 |
| 5.4 数值实验 | 第40-42页 |
| 5.4.1 平面波在真空中的传播 | 第40-41页 |
| 5.4.2 电磁波的散射 | 第41-42页 |
| 5.5 小结 | 第42-43页 |
| 第六章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 6.1 全文总结 | 第43页 |
| 6.2 展望 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第50-51页 |