| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 1 绪论 | 第6-10页 |
| ·模型的研究背景 | 第6-7页 |
| ·模型的数值方法 | 第7-9页 |
| ·本文的研究内容 | 第9-10页 |
| 2 随机参数空间的处理 | 第10-15页 |
| ·广义多项式混沌方法 | 第10-12页 |
| ·Karhunen-Lo`eve展开方法 | 第12-15页 |
| 3 带有随机输入的热传导方程 | 第15-26页 |
| ·多项式混沌对随机热传导方程的应用 | 第15-17页 |
| ·时间上的离散格式 | 第17-18页 |
| ·空间上的离散格式 | 第18-20页 |
| ·数值例子 | 第20-26页 |
| 4 带有随机输入的Allen-Cahn方方程 | 第26-37页 |
| ·多项式混沌对随机Allen-Cahn方程的应用 | 第26-27页 |
| ·时间和空间上的离散格式 | 第27-29页 |
| ·数值例子 | 第29-37页 |
| ·一维情形 | 第29-34页 |
| ·二维情形 | 第34-37页 |
| 5 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 攻读硕士学位期间所做的工作 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |