| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-30页 |
| 第一节 研究背景 | 第13-20页 |
| ·生物模式形成背景介绍 | 第13-15页 |
| ·肺气道发育中的模式形成现象 | 第15-16页 |
| ·Turing反应扩散模型 | 第16-20页 |
| 第二节 国内外研究现状 | 第20-27页 |
| ·低维度数学建模的优势 | 第20-21页 |
| ·条状、点状模式形成的生物应用 | 第21-23页 |
| ·周期性孔洞模式形成的生物应用 | 第23-24页 |
| ·分枝模式形成研究现状 | 第24-27页 |
| 第三节 研究内容与章节安排 | 第27-30页 |
| ·研究主要内容 | 第27-29页 |
| ·章节安排 | 第29-30页 |
| 第二章 基于反应扩散模型的尖端分枝形成机理研究 | 第30-67页 |
| 第一节 分枝模式形成的数学模型及仿真方法 | 第31-32页 |
| ·分枝模式形成的数学模型 | 第31-32页 |
| ·分枝模式形成的仿真方法 | 第32页 |
| 第二节 尖端分枝的数值仿真及现象分析 | 第32-43页 |
| ·尖端分枝的时间演变过程 | 第33-34页 |
| ·从细胞不可逆性分化的角度理解枝干生长的现象 | 第34-35页 |
| ·枝干的纵向延长生长现象及分析 | 第35-37页 |
| ·枝干的横向变宽现象及分析 | 第37-38页 |
| ·生长尖端激活剂峰值的时间响应及分析 | 第38-43页 |
| 第三节 从局部反应动力学的角度理解尖端分枝的形成机理 | 第43-53页 |
| ·基本激活抑制系统的时变响应特性 | 第43-46页 |
| ·引入ρ_A的激活抑制系统的周期性振荡时变响应特性 | 第46-48页 |
| ·激活抑制系统产生周期性振荡的必要条件 | 第48-50页 |
| ·激活抑制系统时变响应随抑制剂降解速率v的分歧现象 | 第50-51页 |
| ·激活抑制系统的阻尼式振荡特性导致枝干横向变宽 | 第51-52页 |
| ·激活抑制系统的周期性稳定振荡使得尖端分枝现象消失 | 第52-53页 |
| 第四节 从空间不稳定性角度理解尖端分枝的形成机理 | 第53-64页 |
| ·空间模式形成的基本原理：局部激活+侧面抑制 | 第54-55页 |
| ·Dispersion relation的概念及求解方法 | 第55-58页 |
| ·利用dispersion relation分析一维Turing模式形成的例子 | 第58-61页 |
| ·尖端分枝的横向Turing不稳定性 | 第61-64页 |
| 第五节 小结与讨论 | 第64-67页 |
| ·小结 | 第64-65页 |
| ·讨论 | 第65-67页 |
| 第三章 基于反应扩散的侧分枝形成机理研究 | 第67-93页 |
| 第一节 侧分枝数值仿真 | 第67-70页 |
| ·从尖端分枝到侧分枝的过渡 | 第68页 |
| ·两种不同类型的侧分枝 | 第68-69页 |
| ·侧分枝的时间演变过程 | 第69-70页 |
| 第二节 激活剂空间模式与侧分枝形成 | 第70-74页 |
| ·激活剂峰值随枝干的生长形成周期性分布的模式 | 第71页 |
| ·枝干上周期分布的激活剂峰值形成侧分枝的预分枝点 | 第71-72页 |
| ·预分枝点的空间距离决定了侧分枝的间距 | 第72-74页 |
| 第三节 分枝解耦的研究方法 | 第74-77页 |
| ·分枝过程解耦 | 第74-76页 |
| ·数值仿真方法及仿真条件 | 第76-77页 |
| ·研究问题及策略 | 第77页 |
| 第四节 从空间不稳定性角度理解侧分枝形成机理 | 第77-89页 |
| ·激活抑制子系统在枝干上的模式形成产生了空间周期性分布的激活剂峰值 | 第78-80页 |
| ·第一个激活剂峰值在生长域的开口端出现 | 第80-81页 |
| ·第一个激活剂峰值诱导新的激活剂峰值产生 | 第81-85页 |
| ·枝干的生长使得激活剂峰值周期性插入 | 第85-86页 |
| ·枝干生长速度对激活剂峰值空间距离的影响 | 第86-87页 |
| ·纵向不稳定性产生了枝干上周期性分布的激活剂峰值 | 第87-88页 |
| ·激活剂峰值在横向的迁移方式形成不同类型的侧分枝 | 第88-89页 |
| 第五节 尖端分枝、侧分枝以及混合分枝模式 | 第89-91页 |
| 第六节 小结 | 第91-93页 |
| 第四章 基于三维数值仿真的肺气道形态发生的反应扩散机理研究 | 第93-126页 |
| 第一节 肺气道形态发生的现象及背后机理的假设 | 第93-97页 |
| ·肺气道的分枝结构与呼吸生理功能的实现 | 第93-94页 |
| ·肺气道发育的三维时空架构 | 第94-96页 |
| ·肺气道形态发生现象背后机理的假设 | 第96-97页 |
| 第二节 基于反应扩散机理的肺气道形态发生的数学建模 | 第97-99页 |
| ·反应扩散数学模型与肺气道发育 | 第97-99页 |
| ·数值仿真方法及仿真条件 | 第99页 |
| 第三节 肺气道域分枝形成机理的数值仿真及对照生物实验 | 第99-110页 |
| ·激活剂峰值的周期性插入 | 第100-102页 |
| ·侧分枝的形成 | 第102-105页 |
| ·侧分枝的空间距离 | 第105-107页 |
| ·分枝平面的正交旋转 | 第107-110页 |
| 第四节 肺气道尖端分枝形成机理的仿真与对照生物实验 | 第110-120页 |
| ·生长尖端一分为二 | 第111-112页 |
| ·尖端分枝的空间间隔 | 第112-114页 |
| ·正交分枝中分枝平面的90度正交旋转 | 第114-118页 |
| ·平面分枝是正交分枝的退化形式 | 第118-120页 |
| 第五节 肺气道形态发生中尖端分枝与侧分枝之间的模式切换 | 第120页 |
| 第六节 肺分枝数学模型的生理实现 | 第120-124页 |
| ·数学模型的生理实现 | 第120-123页 |
| ·数学模型时空参数 | 第123-124页 |
| 第七节 小结 | 第124-126页 |
| 第五章 结论与展望 | 第126-130页 |
| 第一节 结论 | 第126-127页 |
| 第二节 展望 | 第127-130页 |
| 附录 | 第130-139页 |
| 参考文献 | 第139-146页 |
| 致谢 | 第146-147页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第147-148页 |
