若干非线性偏微分方程精确解及活动标架应用

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
1 绪论	第8-18页
·孤立子理论	第8-9页
·数学机械化	第9-10页
·活动标架理论	第10-12页
·微分不变量理论	第12-13页
·数学物理方程的精确求解	第13-17页
·选题及主要工作	第17-18页
2 预备知识	第18-29页
·李群	第18-25页
·微分方程的对称群	第25-29页
3 AC=BD理论的介绍	第29-34页
·AC=BD理论概述	第29-31页
·AC=BD模式在微分方程求解中的应用	第31-34页
4 非线性偏微分方程组的精确解算法	第34-56页
·扩展的子方程展开法	第34-37页
·方法步骤及应用	第37-56页
5 求解微分不变量完备系统	第56-73页
·等变活动标架理论	第56-63页
·有限维李群	第56-61页
·李伪群	第61-63页
·微分不变量的求解方法	第63-73页
·方法概述	第63-65页
·应用举例	第65-73页
6 活动标架等变法求解偏微分方程	第73-83页
·方法概述	第73-76页
·应用举例	第76-83页
结论	第83-84页
参考文献	第84-94页
攻读博士学位期间发表学术论文情况	第94-96页
致谢	第96-98页
作者简介	第98-100页