| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-28页 |
| ·论文研究背景及意义 | 第12-13页 |
| ·CT成像技术的发展历史及研究现状 | 第13-21页 |
| ·CT设备的发展历史 | 第13-16页 |
| ·锥束投影重建算法的研究进展 | 第16-21页 |
| ·国内相关技术的研究状况 | 第21页 |
| ·DSA设备成像技术的发展及研究现状 | 第21-26页 |
| ·DSA设备成像技术的发展概况 | 第21-24页 |
| ·DSA设备锥束重建存在的问题 | 第24-26页 |
| ·论文研究工作及内容安排 | 第26-28页 |
| 2 CT图像重建的基本理论 | 第28-44页 |
| ·术语及符号的约定 | 第28-29页 |
| ·CT成像的基本原理 | 第29-30页 |
| ·CT成像的数学基础 | 第30-32页 |
| ·二维滤波反投影重建算法 | 第32-38页 |
| ·二维Radon逆变换的几何含义 | 第32-33页 |
| ·平行束滤波反投影重建算法 | 第33-34页 |
| ·扇束滤波反投影重建算法 | 第34-36页 |
| ·扇束短扫描投影重建算法 | 第36-38页 |
| ·三维锥束重建算法的基础理论 | 第38-43页 |
| ·X射线变换与三维Radon变换 | 第39-41页 |
| ·Grangeat的中间函数 | 第41页 |
| ·三维Radon逆变换与Grangeat重建算法 | 第41-42页 |
| ·锥束精确重建的充要条件 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 3 圆轨迹FDK类型锥束重建算法的改进 | 第44-67页 |
| ·改善FDK算法伪像的方法综述 | 第44-46页 |
| ·圆轨迹锥束投影几何及数据完备性 | 第46-47页 |
| ·FDK及其衍生的重排类型算法 | 第47-50页 |
| ·FDK算法 | 第47-48页 |
| ·P-FDK算法 | 第48-49页 |
| ·T-FDK算法 | 第49-50页 |
| ·FDK-SLANT算法 | 第50页 |
| ·基于FDK-SLANT的改进算法 | 第50-53页 |
| ·基于转角及其增量关系的FDK类型算法改进 | 第53-61页 |
| ·转角及其增量关系的分析 | 第53-56页 |
| ·FDK算法的改进 | 第56-60页 |
| ·T-FDK算法的改进 | 第60-61页 |
| ·实验结果与分析 | 第61-65页 |
| ·FDK-SLANT改进算法的实验比较 | 第61-63页 |
| ·适中锥角FDK类型改进算法的实验比较 | 第63-64页 |
| ·较大锥角FDK类型改进算法的实验比较 | 第64-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 4 超短扫描圆弧轨迹的锥束重建算法 | 第67-84页 |
| ·引言 | 第67-68页 |
| ·超短扫描轨迹的二维扇束重建算法 | 第68-73页 |
| ·扇束与平行数投影的两种重排关系 | 第68-70页 |
| ·Noo类型的超短扫描扇束重建算法 | 第70-71页 |
| ·Kudo类型的超短扫描扇束重建算法 | 第71页 |
| ·Kudo类型扇束重建公式的分析 | 第71-73页 |
| ·超短扫描轨迹的FDK类型锥束重建算法 | 第73-75页 |
| ·Noo类型的锥束重建算法 | 第74页 |
| ·Kudo类型的锥束重建算法 | 第74-75页 |
| ·两类锥束重建公式的分析 | 第75页 |
| ·三维Radon逆变换分解的超短扫描轨迹锥束重建算法 | 第75-81页 |
| ·三维Radon逆变换的分解 | 第75-77页 |
| ·Radon空间内部区域的重建公式 | 第77-79页 |
| ·Radon空间边界区域的重建公式 | 第79-81页 |
| ·转角增量因子对阴影区域重建公式的修正 | 第81页 |
| ·实验结果与分析 | 第81-83页 |
| ·本章小结 | 第83-84页 |
| 5 圆弧轨迹Katsevich类型的锥束重建算法 | 第84-109页 |
| ·引言 | 第84-85页 |
| ·Katsevich锥束重建理论 | 第85-88页 |
| ·圆弧轨迹锥束投影几何及其Radon数据分布 | 第88-89页 |
| ·解析法构造因子的确定及其对应的锥束重建公式 | 第89-91页 |
| ·基于几何图形法圆弧轨迹构造因子的确定 | 第91-98页 |
| ·几何图形法的基本原理 | 第91-93页 |
| ·Radon平面与圆弧轨迹交点个数的分析 | 第93-95页 |
| ·过圆弧端点的临界面与检测器交线的分类 | 第95-96页 |
| ·过圆弧端点的临界面上构造因子的确定 | 第96-98页 |
| ·几何图形法对应的重建公式推导 | 第98-102页 |
| ·投影数据的偏导数 | 第99页 |
| ·偏导数据的滤波及重建公式 | 第99-101页 |
| ·截断投影数据的重建 | 第101-102页 |
| ·实验结果与分析 | 第102-107页 |
| ·重建无截断投影数据的实验比较 | 第102-105页 |
| ·重建截断投影数据的实验比较 | 第105-107页 |
| ·本章小结 | 第107-109页 |
| 6 圆弧加直线轨迹Katsevich类型的锥束重建算法 | 第109-131页 |
| ·引言 | 第109-111页 |
| ·圆弧加直线轨迹锥束投影几何及Radon数据完备性分析 | 第111-114页 |
| ·锥束投影几何 | 第111-112页 |
| ·Radon数据完备性分析 | 第112-114页 |
| ·Katsevich类型锥束重建算法的执行细节及修正 | 第114-119页 |
| ·构造因子的分析及补充 | 第114-117页 |
| ·投影数据的偏导数 | 第117页 |
| ·偏导数据的滤波及滤波线方程 | 第117-118页 |
| ·反投影区域及重建公式的修正 | 第118-119页 |
| ·去除轨迹参数偏导数的重建公式 | 第119-124页 |
| ·圆弧轨迹去除轨迹参数偏导数的重建公式 | 第119-120页 |
| ·直线轨迹去除轨迹参数偏导数的重建公式 | 第120-124页 |
| ·实验结果与分析 | 第124-130页 |
| ·本章小结 | 第130-131页 |
| 7 总结与展望 | 第131-134页 |
| ·全文工作总结 | 第131-132页 |
| ·工作展望 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-145页 |
| 附录A 模型参数 | 第145-148页 |
| 附录B 超短扫描轨迹偏导数相关的推导 | 第148-151页 |
| 附录C Radon平面绕投影射线旋转的解析关系 | 第151-153页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第153-154页 |
| 创新点摘要 | 第154-155页 |
| 致谢 | 第155-156页 |
