| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·结构优化简介 | 第8-10页 |
| ·结构拓扑优化的研究进展 | 第10-12页 |
| ·离散结构拓扑优化 | 第10-11页 |
| ·连续体结构拓扑优化方法 | 第11-12页 |
| ·均匀化方法 | 第11页 |
| ·变密度方法 | 第11页 |
| ·水平集方法 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 2 弹性场和温度场两种情况下的结构拓扑优化设计 | 第14-26页 |
| ·变密度方法基本理论 | 第14-15页 |
| ·弹性场下结构拓扑优化形式 | 第15-17页 |
| ·热传导拓扑优化模型的建立和分析 | 第17-18页 |
| ·弹性场和温度场同时作用下结构拓扑优化模型的建立和分析 | 第18-19页 |
| ·二维数值算例 | 第19-25页 |
| ·算例 1 | 第19-21页 |
| ·算例 2 | 第21-23页 |
| ·算例 3 | 第23-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 3 Level set(水平集)方法 | 第26-33页 |
| ·结构拓扑的水平集描述 | 第26页 |
| ·水平集演化和重新初始化 | 第26-27页 |
| ·Level set的优化列式 | 第27-28页 |
| ·弱形式 | 第28页 |
| ·目标函数灵敏度 | 第28-29页 |
| ·level set在结构拓扑优化中的应用 | 第29-30页 |
| ·基于水平集方法的结构优化流程 | 第30-31页 |
| ·算例 | 第31-33页 |
| 4 镶嵌多个部件的结构优化设计 | 第33-44页 |
| ·镶嵌多个部件结构问题描述 | 第33-34页 |
| ·对镶嵌部件形状的水平集函数描述 | 第34-35页 |
| ·部件间相互重叠的控制 | 第35-36页 |
| ·优化问题列式 | 第36页 |
| ·基于SIMP护法的结构拓扑数学规划算法 | 第36-38页 |
| ·目标函数的灵敏度分析 | 第36-37页 |
| ·约束函数的灵敏度分析 | 第37-38页 |
| ·MMA优化器以及程序流程图 | 第38-39页 |
| ·两种网格 | 第39页 |
| ·算例 | 第39-43页 |
| ·镶嵌矩形和圆部件的悬臂梁拓扑优化设计 | 第39-40页 |
| ·镶嵌圆和三角形部件的悬臂梁拓扑优化设计 | 第40-41页 |
| ·不同约束和加载的结构拓扑优化设计 | 第41-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 5 利用水平集法做任意图形不相交 | 第44-49页 |
| ·速度场的确定 | 第44-45页 |
| ·算例 | 第45-47页 |
| ·水平集演化方程和重新初始化 | 第47页 |
| ·小结与展望 | 第47-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |